因果图模型是统计因果推断的一个主要工具,而单纯因果图模型是一门新兴却又十分活跃的学科,也是一门很有实用价值的学科。因果图模型是近几年才开始被研究,虽然到现在为止,已经取得了很好的成绩,但是发展还不是很完善。因果图模型主要包含马尔可夫网络结构和贝叶斯网络结构,马尔可夫网络结构主要是用来定性和定量的,是一个无向图网络结构,其中节点代表变量,边代表两变量的相关性,我们利用无向图一般是来讨论两变量的条件独立性,主要应用于语音识别、音字转换、词性标注。贝叶斯网络结构是一个有向无环图,有向边代表因果作用,节点依旧是随机变量,贝叶斯网络是基于概率推理的数学模型,所谓概率推理就是通过一些变量的信息来获取其他的概率信息的过程,基于概率推理的贝叶斯网络(Bayesiannetwork)是为了解决不定性和不完整性问题而提出的,它对于解决复杂设备不确定性和关联性引起的故障有很明显的优势,在多个领域中获得广泛应用。例如社会科学,经济学,计算科学等等。　　这篇文章第一部分主要讨论了在对未观测变量边缘化后一个链图(CG)的局部结构学习问题,以及如何从两个局部结构中恢复整个网络结构图。其中给出了条件来判断经过边缘化后,哪些确定出来的边是正确的,哪些边是不正确的。从而根据合并局部结构的算法,去掉那些假边,得到潜在的链图结构。　　文章的第二部分主要是介绍了链图学习的另一种算法一一递归算法。该算法是首先根据观察数据,建立一个完全无向图,然后根据变量的条件独立性,删掉一些无向边,建立一个无向独立图,随后,根据边缘化,一分二二分四的算法,逐步分解为一个小网络图,直到不能再被分解,在小的网络图上学习骨架,最后根据合并骨架的算法对整体骨架学习。删掉多余的假边,然后根据条件独立性,和学习复形的算法,对整体骨架定复形,得到潜在链图的模型。