在科学和工程计算中,一些实际问题在模型化之后往往将转化为非线性方程组的求解问题,为此,如何快速高效稳健的求解非线性方程组则变得尤为重要.然而,对于非线性方程组,一般的代数方法很难给出其精确解.因此,人们采用满足一定精度的近似解去代替精确解,而其中最常用的方法就是迭代法.近年来,针对非线性尤其是大规模非线性方程组问题,人们提出了很多有效的迭代算法以提高其收敛速度和计算效率.然而对于带有结构化复Jacobian矩阵的非线性方程组研究较少.为此,本文主要采用外推技术,结合MN-DPMHSS方法,提出了一类新的迭代解法MN-EDPMHSS迭代法,并在此基础上结合多步迭代思想,提出MMN-EDPMHSS迭代法,且讨论了一定条件下所提方法的局部收敛性.最后通过数值实验表明MNEDPMHSS和MMN-EDPMHSS迭代法比MN-DPMHSS更为有效可行.第一章,简单的介绍了相关研究背景及意义、一些基本的预备知识.第二章,基于外推技术,我们在文章[33]提出的DPMHSS方法的基础上提出了EDPMHSS迭代法.理论上证明了在一定条件下EDPMHSS迭代法比DPMHSS迭代法的收敛速度更快,并且第四章的数值实验部分也可以看出EDPMHSS迭代法相对于DPMHSS迭代法的优越性.此外,结合改进的牛顿法和EDPMHSS迭代法我们提出了MN-EDPMHSS迭代法,且给出了MN-EDPMHSS迭代法的局部收敛性证明.第三章,在MN-EDPMHSS迭代法的基础上,应用多步迭代技术我们提出了MMNEDPMHSS迭代法并讨论了其局部收敛性.第四章,数值实验表明我们提出的MN-EDPMHSS和MMN-EDPMHSS迭代法比文章[33]中的MN-DPMHSS迭代法更具有竞争性,并且,MMN-EDPMHSS迭代法比MN-EDPMHSS迭代法更加高效.第五章,对本文进行了概括总结以及展望。