论文部分内容阅读
本文将投资组合理论中的均值-CVaR模型作为基础工具，解决一类分布鲁棒优化问题。此类鲁棒优化问题所涉及的随机变量，不服从特定的具体分布，而是通过其矩性质构造出一个可能的分布集合，限制一阶矩在一个箱型不确定集中，同时限定了二阶中心矩的上界。在上述分布的前提下，分别将目标函数和约束转化为锥约束优化问题，通过运用Lagrange对偶理论，进一步地将问题转化为半定规划问题(SDP)求解。 1.第一章介绍了分布鲁棒优化问题的基本方法和研究进展，以及CVaR模型的具 2.第二章叙述了一些求解分布鲁棒优化问题的基础知识，包括鲁棒优化问题概述、 Lagrange对偶理论、SDP问题的具体形式及其求解方法内点法。 3.第三章是本文的主要部分，提出了本文想要解决的问题，给出了不确定集的具 体形式，并完成了分布鲁棒优化问题向SDP问题的转化。 4.第四章是数值试验部分，运用MATLAB软件中的YALMIP包，首先进行了随 机数据试验验证了本文模型的可解性，然后利用部分真实市场的历史收益率数据探究了模型的效果。