本文研究带有鞍点的二维线性时不变(LTI)切换系统的稳定性与镇定控制器的问题.针对每一子系统有唯一鞍点的情形，利用Lyapunov稳定性概念，给出了带有鞍点的二维LTI开环切换系统在几乎任意切换线下局部渐近稳定的若干充分条件;基于所得到的稳定性结果，给出了若干二维LTI闭环切换系统的全局渐近镇定性结果，设计了相应镇定控制器及算法，数值仿真算例验证了所得稳定性及镇定性结果的正确性、有效性以及简单易操作性。　　本研究分为四个部分：第一章为预备知识，主要介绍了所探讨问题的研究背景和研究现状，给出了一些以后各章节将要用到的定义，符号说明和部分假设；第二章是系统稳定分析.首先，基于带有鞍点的开环子系统相图的特殊结构，给出了该类开环子系统渐近线的具体表示和系统轨线方向等概念，得到了判断带有鞍点开环子系统轨线方向的判据。其次，根据所得子系统轨线方向的判据，没有借助经典Lyapunov稳定分析法，仅基于Lyapunov稳定性概念，利用分析法给出了带有鞍点的二维LTI开环切换系统在几乎任意切换线下局部渐近稳定的若干结果。最后，数值仿真算例验证了所得结果的正确性、有效性和可操作性；第三章是系统的镇定控制器设计。基于第二章所得稳定性结果，本章首先得到了带有鞍点子系统的二维时不变线性切换控制系统的全局渐近镇定的若干充分条件，设计了相应的全局渐近镇定状态反馈控制器及镇定切换线。然后，利用所得镇定性结论，给出了所研究的切换控制系统的全局渐近镇定控制器及切换路径的相应算法。最后，数值仿真算例验证了所得镇定性结论的正确性、有效性和可操作性；第四章总结全文，并指出尚需进一步研究的问题。