忆阻器是目前最具应用前景的下一代非易失性存储器之一，其在器件结构、擦写速度、可微缩性、三维高密度集成等方面都具有明显优势。但目前忆阻器距离产业化仍有很大距离，根本原因是还有很多关键问题亟需解决。本文将基于密度泛函理论的第一原理计算围绕忆阻器介质材料计算方法、常用忆阻材料以及忆阻器中阻变机理等三个方面进行了理论研究。主要的研究工作和创新成果如下：
　　首先，在对原始能带计算方法DFT-1/2(LDA/GGA-1/2)深入分析的基础上，创造性的以球壳模型代替原始的简单球模型的自能势截断方法，提出了其改进计算方法shell-DFT-1/2(shDFT-1/2)。改进后的shDFT-1/2计算方法对于IV、III-V和II-VI族共价半导体的能带计算具有很大的改进，特别是Ge的能带计算结果与实验很吻合。此外，首次为正确应用DFT-1/2规定了明确的规则。改进后的shDFT-1/2技术能同时兼容离子半导体和共价半导体，对于目前硅基微电子领域的理论研究具有重要意义。
　　其次，对忆阻器中常用的五种氧化物(α-Al2O3、r-TiO2、m-ZrO2、m-HfO2和Ta2O5)进行了结构分析，特别是在对Ta2O5已有低温相晶体结构分析的基础上，发现Yang和Kawazoe预测的三斜γ-Ta2O5基态相应具有一个更高对称性的空间群I41/amd，即四方γ-Ta2O5。随后基于α-Al2O3、r-TiO2、m-ZrO2和m-HfO2四种二元金属氧化物系统研究了(sh)GGA-1/2计算方法对五种交换-关联泛函(PBE、PBEsol、PW91、revPBE和AM05)的偏好。结果表明(sh)GGA-1/2的结果可与最先进的GW相媲美，而且总体上优于杂化泛函HSE06。且在五种GGA泛函中，PBEsol的总体效果最好。随后对于Ta2O5带隙计算结果的分析也表明DFT-1/2计算在其电子结构计算方面的巨大优势。本工作不仅为Ta2O5的研究提供了高对称的基态相结构，同时也为(sh)DFT-1/2方法应用于金属氧化物的相关研究提供了详细的指导。
　　最后，结合新型能带计算方法(sh)GGA-1/2对忆阻器阻变机理进行了研究。在OxRAM中，以Ta2O5和HfO2忆阻器为例，结合本文提出的高对称四方相γ-Ta2O5和高效计算方法GGA-1/2，发现Ta2O5中介质和导电细丝形成欧姆或准欧姆接触，而在HfO2中介质和导电细丝则是形成肖特基接触。由此在原子层面解释了两者开关比巨大差异的来源，为忆阻器中介质层的选取提供了理论指导。而在CBRAM中，基于差分电荷、Bader电荷、离子迁移势垒和界面势垒等计算研究了在八种常用CBRAM介质材料(GeSe、GeTe、Ge2Sb2Te5、Al2O3、HfO2、Ga2O3、MoO3和Ta2O5)中不同导电细丝生长模式背后的物理机制。结果表明Ag或Cu离子在材料中的稳定性、迁移势垒以及极化作用强弱等，对导电丝的生长模式起着关键的作用。最后还分析了诸如Cu/GeTe/Al2O3/Pt双层结构的CBRAM中导电细丝的生长模式以及其对实验应用研究的指导意义。