数学家Hadamard针对数学物理问题中的定解问题提出了适定性的概念。如果这个定解问题的解满足三个条件：存在、唯一、稳定，则称这个定解问题是适定的。这就是现在我们称之为Hadamard意义下的适定概念。三个条件至少有一条被破坏，则称这个定解问题是不适定的。而反问题的一个特别重要的属性就是它的“不适定性”。对很多问题来说正问题是适定的，而反问题却是不适定的。所以从处理反问题的角度，研究不适定问题是相当重要的。　　在研究不适定问题的方法当中，正则化方法是一个非常行之有效的方法，其中包括著名的Tikhonov正则化方法；Landweber迭代法也是一种有效的正则化方法。通过对两种正则化方法的比较，我们注意到Landweber迭代法的计算时间比Tikhonov正则化法所需要的时间相对大得多，当扰动误差很小的情况下，尤为明显；另一方面，Landweber迭代法方法的稳定性较Tikhonov正则化方法要好得多，即使在很大的扰动误差的情况下仍能保持对数据解的连续依赖。所以很多研究人员关注于在保持稳定性的基础之上，利用各种数值技巧来加速Landweber迭代法的收敛。然而现在大多数方法主要应用于线性不适定问题的研究，非线性不适定问题的研究还处于起步阶段。　　本文主要对Landweber迭代法在非线性不适定问题上进行研究，提出了修正的Landweber迭代法。我们知道修正的牛顿迭代法正是由于成功地应用了萨马斯基技巧于牛顿迭代法，从节省计算量的角度出发提高了牛顿迭代的收敛速度。从这一观点出发本文结合萨马斯基技巧于Landweber迭代法，提出了修正Landweber迭代法，目的就是在没有破坏稳定性的基础上，通过节省计算量提高Landweber迭代法的收敛速度。论文中给出了修正Landweber迭代法的收敛性证明，最后用非线性不适定Hammerstein积分方程，进行对比的数值实验，结果表明了修正Landweber迭代法的优越性。