本文研究了n个顶点完全图上随机SIS（易感-患病-易感）传染病模型的未知参数的统计推断问题。该模型有两个参数,即感染率λ和恢复率θ。随机SIS传染病模型,又称接触过程,描述传染病在完全图上的传播过程。图上的每个顶点都处于两种状态之一,即“易感”和“患病”。其中易感顶点的感染速率λ与其患病邻居的数量成正比,而患病顶点的恢复率θ则恒定。我们假设初始状态为所有顶点均患病。首先,我们研究恢复率θ=1已知、感染率未知的单参数模型,再将感染率和恢复率均作为未知参数。利用依赖密度的马尔可夫过程理论,通过观察模型在有限时间间隔内的随机过程轨道,观测样本中患病点个数以及一直处于患病状态的顶点个数,得出了当完全图上顶点个数n趋近于无穷时上述参数的相合估计。此外,我们还建立了估计的中心极限定理（CLT）和中偏差原理（MDP）。作为中心极限定理的应用,给出了参数假设检验的拒绝域。作为中偏差原理的应用,给出了当n趋于无穷时,长度收敛到0且置信水平收敛于1的置信区间。并都进行了R语言模拟验证。此外,我们还采用了首达时间的理论进行研究,通过观测样本患病点比例首次降到α（其中0＜α＜1）的时间以及一直处于患病状态点的比例首次降到α的时间,给出了当n趋近于无穷时未知参数的相合估计,随后又给出了联立首达时间的中心极限定理,并再次进行了 R语言模拟验证。我们通过观察完全图上随机SIS传染病模型的随机过程轨道对未知参数进行了统计推断,再结合编程来模拟模型中的患病以及恢复的转移概率机制进行验证,得出我们结论的可靠性。