【摘 要】
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局部上同调模是交换代数以及代数几何的重要研究工具,在刻画零因子的各种性质方面发挥着重要作用.可以用来刻画Cohen-Macaulay模、Gorenstein环、广义Cohen-Macaulay模等.由
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局部上同调模是交换代数以及代数几何的重要研究工具,在刻画零因子的各种性质方面发挥着重要作用.可以用来刻画Cohen-Macaulay模、Gorenstein环、广义Cohen-Macaulay模等.由于局部上同调模一般不是有限生成的,尽管人们做了大量的研究工作,其结构仍然不清楚.
目前,人们对包含域的正则局部环的局部上同调模的结构已经有所了解,得到了该类模的内射维数以及Bass数等重要结果.目前对于不包含域的非分歧正则局部环的局部上同调模在内射维数方面的结果比包含域的情形有一点差别,人们猜测这一差别是不存在的.
在证明包含域的正则局部环翮拘局部上同调模的性质过程中,一个重要的性质是如果x是R的正则参数系中的一个元素,则对所有包含x的理想I,
对于特征为p的非分歧正则局部环R,我们猜测仍为满同态.
本文的主要任务是研究自同态(1),证明了对R的所有的理想I(p∈I)以及i≥0,(1)是满同态当且仅当i=htI是满同态.此外,还证明了该猜测对dimR≤4成立.
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(1)在第二章中，我们得到了下面的定理.
定理设E()G，p是整