高中数学教学中渗透数形结合思想的研究

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2003年《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)的颁布,开启了高中数学教学的新一轮教学改革实验。《课程标准》指出:“数学教育要使学生掌握数学的基础知识、基本技能和基本思想,让学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界”。在数学教学中贯穿着两条主线,分别是数学基础知识教学和数学思想方法教学。数学思想方法是从数学的角度思考问题的思想和方法,是长期的数学发展所积累的精髓。但由于数学思想方法都隐藏在数学基础知识中,在教学实践中,较容易被教师和学生所忽视。因此,在数学教学中,教师要注重挖掘教材中蕴涵的数学思想方法,把握每个渗透数学思想方法的机会,指导学生理解和运用数学思想方法,从而提高学生的数学思维和能力。数学是研究空间形式和数量关系的科学,因此数形结合思想是重要的数学思想方法之一,“数”与“形”的相互转化和结合更是解题的重要方法。本文以在教学中渗透数形结合思想为主线展开研究,通过问卷调查的形式对学生数形结合能力现状进行调查,得到如下结论:高中生对“数”和“形”的理解比较狭隘,将数形结合简单的理解为用函数图像辅助解决问题;影响高中生的数形结合能力的非认知因素主要有性别、反思习惯等;高中生由形转数的能力高于由数转形的能力。以问卷调查的结论为依据,结合数学思想方法教学的基本原则,对如何在教学中渗透数形结合思想提出相应的教学策略,分别是:在学习新知的过程中初探数形结合思想;在问题解决方法的探索中巩固数形结合思想;在知识的归纳总结中概括数形结合思想;在知识的回顾反思中内化数形结合思想。在提出策略的基础上,以新授课和习题课为例,分别编写在教学中渗透数形结合思想的教学案例。本文在新课改的背景下,以数形结合思想为例,探索如何在数学教学中渗透数学思想方法。
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