近年来,多尺度电磁问题得到越来越多的关注。多尺度电磁问题是指计算区域不仅包含电大结构,还包含电小结构。时域有限差分(FDTD)算法因适用于处理形状复杂、非均匀介质问题,而被广泛应用。在求解多尺度问题时,对整体计算区域进行细网格剖分虽然能模拟电小结构,但大大增加了求解未知量;同时受CFL稳定性条件的限制,即最大时间步长受最小空间步长的限制,使时间步长必须足够小才能精确模拟电小结构。这些因素将导致计算效率十分低下。一种常用的解决方法是亚网格技术,对电小结构采用细网格模拟,其余部分用粗网格模拟。其缺点是会在粗细网格交界面引入计算误差,并导致计算的后时不稳定。另一种是基于光学变换的局部网格细化方法,利用坐标变换增大电小结构区域,从而使整个计算区域用均匀FDTD网格计算。与亚网格技术相比,避免了粗细网格交界面带来的误差,同时能消除后时不稳定的问题。但由于其圆形变换边界与Yee网格不对齐,会引入阶梯误差,这对小目标来说则会带来较大的相对误差。针对上述困难,我们首先提出了一种改进的变换光学时域有限差分方法(TO-FDTD),用方形变换边界替代圆形变换边界,以消除变换边界引入的阶梯误差。并采用统一的参数方程描述方形边界,易于编程实现。本人详细推导了金属和介质在变换区域内的稳定TO-FDTD计算公式。分别通过狭小孔缝衍射与小目标的电磁散射数值算例,验证了改进TO-FDTD算法具有更高的计算精度。此外,我们针对涂覆吸波材料目标这样一个多尺度结构,提出了一种仅增大目标的涂覆层,保持其他区域不变的TO-FDTD方法。研究模型从涂覆圆柱目标扩展到涂覆多边形柱目标。经过坐标变换,将薄涂覆变换成较厚的涂覆,并详细推导了损耗介质在变换区域内的稳定FDTD计算公式,使整个计算空间采用均匀粗网格进行计算。通过电磁散射的算例,分析对比了近场结果,以及模型在远区的RCS结果。数值结果证明该方法在保持高精度的同时,大大提高了计算效率。