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本文以数学机械化思想为指导，根据导师张鸿庆教授提出的“AC=BD”理论，研究了孤立子理论中的非线性偏微分方程(组)的问题，同时提出了利用Maple软件精确求解非线性偏微分方程(组)的一些方法。
第一章介绍了孤立子理论的历史与发展、数学机械化思想与计算机代数，以及国内外学者所提出的精确求解非线性偏微分方程的若干方法，如反散射方法、Backlund变换与Darboux变换、双线性方法、Painleve奇性分析法、AC=BD框架下的精确求解等。
第二章介绍了张鸿庆教授提出的“AC=BD”理论及其应用，通过实例说明了这一理论的使用方式和适用范围，并通过具体的变换给出了C-D对的构造方法。
第三章介绍了构造Burgers方程精确解对于数学物理的重要意义，并提出改进的Ric-cati方程及椭圆方程有理展开法来精确求解Burgers方程。