塔斯基算术真之不可定义性定理可表述为：丰富到足以包含算术的一阶语言不可能包含它自身的满足T—模式的真谓词，其证明的基本思想是在T—模式假设下，在语言中构造出说谎者悖论并由此推出矛盾从而归谬出满足T—模式的真谓词不存在。本文基于对塔斯基定理后续三个真理论的考察，提出了一个关于真谓词的新模式——相对化T—模式，即T—模式在框架（即图论中的有向图）上的相对化。本文基本的论点是：如同不同的悖论可假借于哥德尔第一不完全性定理的证明，不同的悖论在相对化T—模式下亦可应用到塔斯基不可定义性定理的证明中而得到非平庸的结论。 具体而言，当真理论悖论用于塔斯基定理的证明时，它是否在某个框架上导出矛盾直接取决于框架本身的性质——通常是框架的循环性。这同时表明每个悖论在并且只在特定的框架中才会出现矛盾，这就是悖论所具有相对矛盾性。利用真理论悖论对塔斯基定理建立一系列的推广，由此对决定悖论的相对矛盾性的框架进行刻画，并对不同悖论的相对矛盾性的强弱进行比较，以及一般性地对悖论与自指、悖论与循环的关系进行分析，最后，基于相对化的思想给出经典逻辑真的一个直觉主义刻画，就构成了本文主要的工作。 本文引理部分介绍若干典型的真理论悖论，围绕塔斯基定理提出本文所欲解决的基本问题，并引入问题构建所需的基本工具。第2章首先对塔斯基定理及其后续三个真理论进行综述，在此基础之上指出这三个理论都对塔斯基原先的T—模式进行了修改，然后根据这些修改，一般性地抽象出相对化T—模式作为真谓词的一个新原则。 第3章在相对化T—模式下，建立了塔斯基定理的一系列推广，对几类典型的真理论悖论的相对矛盾性进行刻画，并对这些悖论的相对矛盾性强弱进行比较。证明了：对任意正整数n=2i（2j+1），n—卡片悖论用于塔斯基定理的证明时必在一个框架中导致矛盾，当且仅当此框架含有高度不能被2i+1整除的循环。并且，对任意正整数n、m，n—卡片悖论在矛盾程度上不强于m—卡片悖论（指两者同时用于塔斯基定理的证明时，后者一定在前者蕴涵矛盾的框架中蕴涵矛盾），当且仅当（n）2≤（m）2，其中（n）2表示n的素数分解式中2的重数。特别地，说谎者悖论用于塔斯基定理的证明时，在并且只在含奇循环的框架中发生矛盾；说谎者悖论在矛盾程度上严格地弱于佐丹卡片悖论。还证明了亚布鲁悖论在矛盾程度上等同于说谎者悖论。 第4章根据真理论悖论语句共有的交叉指称性设计出一个命题语言，其中不含真谓词符，相对化T—模式被间接地体现在一个特殊的二元算子的解释之中。除证明先前工作可移植到此语言中，我更侧重分析悖论与自指、悖论与循环之间的关系问题。主要的结论是：任何（自然的）悖论除非它含有无穷个语句，它才可能是非自指的，同时其矛盾性才可能不依赖于真循环（即：使它蕴涵矛盾的框架可不含真循环）。特别地，对任意n≥1，n—行亚布鲁式悖论是非自指的；对任意超穷序数α，α元赫兹博格悖论在所有非良基的框架中都是矛盾的，因而其矛盾性可不依赖于真循环。 第5章则按照形式真理论的内在逻辑给出一命题语言，其语义是经典的和封闭的，且其中真谓词符的解释符合相对化T—模式。证明了在这个语言中，包含悖论语句在内的所有语句确实都能满足相对化T—模式。还通过构造跳跃说谎者悖论，给出无穷多对这样的悖论，它们之间的矛盾程度不可比较。最后，按照直觉主义逻辑，通过引入类似相对化T—模式的条件，建立了刻画克里普克完全的中介系统的一种新方法，并证明经典逻辑真为（与特定拓扑相关的）经典性所刻画。 总之，本文对真理论悖论探索的方方面面为相对化T—模式应用于分析悖论方面的优雅和力度提供了充足的数学例证。作为形式真理论的一个新起点，相对化T—模式不但有着良好的直观基础和哲学根柢，而且还是一条体现数学美和逻辑力的原则，为形式真理论未来的发展开辟了一条新的途径。