研究某类代数的结构,分类以及相关性质是一个比较基本的课题。为了更加细致的研究正规三角代数(简称为RTA代数)与量子群的关系等相关内容,在对正规三角代数(简称为RTA代数)及严格RTA代数的定义及具体例子进行研究后,得出了RTA代数的子代数的定义,并举出一个例子,以及严格RTA代数的另一个例子及相关注解。　　 本论文分为三章:　　 第一章陈述了RTA型代数及严格RTA型代数的定义及相关例子,其中对严格RTA型代数做了详细研究,举出两个例子,并对例子进行了详细的验证,做了少许注解。　　 第二章提出了RTA型代数的子代数的定义,并对定义进行了详细的验证,举出了一个RTA型代数的子代数的具体例子及相关证明,从而验证了RTA型代数的子代数的定义正确性。　　 第三章总结了利用RTA型代数的三角分解来研究量子群的结构,以及RTA型代数与量子群的关系等相关的问题,在得到RTA型代数的子代数的定义等内容后对研究RTA型代数与量子群的关系有何帮助。　　 本文主要工作是得出了RTA型代数的子代数的定义及相关例子,借助于第一章中关于RTA型代数定义等内容,为更进一步研究诸如HRTA型代数及半单李代数、量子群偶对震荡代数、对称的Kac-Moody代数奠定了基础。