全局优化问题广泛见于金融、交通、化学工程、分子生物学、环境工程等等.在过去几十年里随着全局优化方法的广泛应用，其理论和算法也得到了很大发展，例如：几何规划、比式规划、多乘积规划等等，都有了一些求解算法.但这些算法普遍存在的问题是求解效率低，算法的迭代次数多，算法运行过程中所需的存储空间大，运行时间长，很难适合于求解实际生产中大规模优化问题.为了克服这些不足，本文将在现有某些算法的理论基础上，针对几类特殊的全局优化问题，研究新的加速方法和分段线性化近似方法.主要内容如下： 第一章，概括目前国内外几种主要的全局优化确定性方法，及几类优化问题的研究现状，并对本文所做的工作给予简单介绍. 第二章，针对广义几何规划的全局优化问题，在一些现有算法的基础上提出了一新的加速方法.通过利用目标函数的线性松弛和当前已知上、下界来构造新的删除技术.该删除技术能删除可行域中不包含全局最优解的一大部分，将其作为新的加速工具应用于已有的求解算法中，所得新算法能使计算效率显著提高.数值实验表明新算法与原算法相比在迭代次数、存储空间及运算时间都有明显改进. 第三章，针对一类分子分母及约束函数均为广义多元多项式的非线性比式和问题，给出了一全局优化算法.利用等价问题及线性化技术，构造了松弛线性规划，通过逐次的可行域剖分及求解一系列松弛线性规划，从理论上证明了算法能收敛到原问题的全局最优解.最后数值结果表明提出的方法是可行的. 第四章，针对广义线性多乘积规划问题，给出了求其全局极小点的分段线性化近似算法.通过引入新的变量，将原问题转化为等价的正项式规划问题，利用分段线性化技术将正项式转化为一些带绝对值项的和，再将每个带绝对值项线性化，最终将原问题转化为一个容易求解的线性规划问题，并利用现有的软件包进行直接求解.该方法与其它方法相比不需要编写复杂的计算程序，且能有效地求解这类优化问题.