孤子局域共振激发的实验观测

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经过一百多年的发展,孤子的概念广为熟知,相关的理论也日趋完备。孤子是一类由于非线性和色散动态平衡而形成的非线性局域波。虽然研究者们在实验系统中可以观察到不同种类的孤子,但是孤子产生的内在物理机制仍然不甚明了。掌握孤子产生的机理不但有助于理解自然界和一些物理系统中的孤子现象,而且在孤子的工程技术实际应用中尤为重要。本课题组在若干年前曾在非线性弹簧振子链中首次理论上提出一种局域共振激发孤子的方法,近期又提出一个实验系统的物理模型,本文在此二者工作的基础上,构建了一个非线性实验系统,首次实验上观察到边界小位移驱动的非线性耦合单摆链的局域共振所导致的NLS(Nonlinear Schrodinger Soliton)孤子激发现象。我们在不同缺陷系数下,测量NLS孤子的激发速率和驱动振幅、频率二者的关系,实验结果表明孤子的发射速率随着驱动振幅的增大而增大,随着驱动频率远离系统截止频率而减小。此外,最小驱动振幅随着驱动频率远离系统截止频率而增加。实验结果都与本课题组前期的理论预测高度一致。由此充分证明了通过这种方式可以实现NLS孤子的可控激发。孤子的局域共振激发方法具有普适性。本文试图把孤子局域共振激发的方式推广到电路系统。我们采用数值仿真方法,考查了非线性LC电路中小驱动振幅下孤子激发的可行性。我们分析了电路中的两种缺陷形式,电容缺陷和电容电感组合缺陷。数值模拟表明,在驱动电压振幅大于阈值的情况下,缺陷附近局域波的共振同样激发孤子。尤其是电容电感组合形式的缺陷可以进一步调节非线性LC电路中的孤子发射。
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