为了研究互连网络上两相异结点间平行路径寻径问题，提供并行计算机系统多处理器间信息传递的理论依据，本文在研究多种现有互连网络上平行路径算法的基础上，提出了一种新的平行路径算法——分裂合并算法。该算法利用了互连网络的递归性质，思想简明、易于应用，具有一定的通用性。 如果把互连网络上的处理器看作结点，处理器之间的连接看作结点间的连线，就可以把互连网络抽象成一个图。本文就是利用此方法，研究了互连网络上的平行路径。 [6]给出了n阶超立方体两相异结点间n条平行路径的寻找方法。通过分析其结果，我们提出了分裂合并算法，并把此算法应用到Fibonacci立方体和交叉立方体上。 Fibonacci立方体是一种递归互连网络，能作为子图嵌入到超立方体，也能作为母图嵌入其它一些互连网络。[22]研究在Fibonacci立方网络г_n（n≥6）中寻找任意两个结点s和d之间的两条平行路径的寻径问题，给出了相应的算法，得出如果刚m=min{l：s<f₁，d<f₁}，则求出的两条平行路径满足：|P₄（s、d）|≤2m-5，i=1，2。与之相比，利用我们提出的算法，几乎可以找出Fibonacci立方网络上任意两相异结点s、d间最多的平行路径。如果H（s,d）表示s、d标识不同位的个数，即s、d间的汉明距离，则找出的平行路径长度l满足：l≤H（s,d）+4。 n阶交叉立方体象超立方体一样，有2ⁿ个结点和n2⁹（n-1）条边。但它的直径大约是超立方体的一半。利用分裂合并算法思想，我们找出了n阶交叉立方体上任意两相异结点间n条平行路径，相应的也证明了n阶交叉立方体的结点连通度为n。 利用计算机模拟，我们得出如果在结点标识长度相同的情况下，若用l₁表示分裂合并算法在Fibonacci立方体上找出的平行路径平均长度，用l₂表示位循环法在超立方体上找到的平行路径平均长度，则l₁／l₂≈0.8。同时该算法在交叉立方体上寻找到的平行路径平均长度大多数情况下也比超立方体的优越。 本算法作为Fibnacci立方体、交叉立方体容错寻径问题的解决方案之一，对其它互连网络的容错寻径算法也有一定的参考价值。