在线量子状态估计,是量子通信与量子计算的研究基础,是实现信息安全与高效计算的重要前提。利用连续弱测量技术,人们可以通过求解一系列凸优化问题,在线重构并跟踪动态演化的量子状态。本论文主要针对存在噪声和（或）干扰情况下的在线量子状态估计问题,分别提出不同的在线估计算法,并通过仿真实验进行性能对比,验证所提算法的有效性及优越性。论文的主要研究内容为:1.对量子系统连续弱测量过程中,存在高斯噪声的情况进行研究,提出带有自适应学习速率的矩阵指数梯度在线量子态估计算法。对测量值序列中存在噪声的状态估计问题,将其抽象为满足量子态物理约束下,关于待测密度矩阵的凸优化问题。通过引入Von Neumann散度（量子相对熵）,在一阶最优条件下,推导出指数型的量子态更新公式,依靠量子相对熵的特性,保证迭代过程中量子态密度矩阵的半正定性与共轭对称性。再通过对更新结果进行迹为1的投影,得到最终的量子态估计值。同时在更新公式中设计自适应的学习速率,进一步加快算法的收敛速度。将所提算法分别在1,2,3和4量子位系统上进行数值仿真实验,结果表明,与现有算法的估计效果对比,所提算法具有更好的收敛性,以及更高的状态估计精度。2.对连续弱测量过程中,量子系统本身存在稀疏干扰的情况进行研究,提出基于快速迭代阈值收缩法的在线量子状态估计算法。稀疏干扰在密度矩阵的某些随机位置上引入了野值。数学上,将存在稀疏干扰的在线估计问题抽象为关于待估计状态与干扰矩阵的双变量凸优化问题,并利用在线交替方向乘子法对其进行分解。分解后,关于待估计状态的子问题为满足量子态物理约束前提下,最小化密度矩阵的椭圆范数;关于稀疏干扰的子问题为最小化干扰值的椭圆范数与l1范数。其中,稀疏干扰的子问题存在连续可微的椭圆范数平方项与不连续可微的l1范数,将其转化为为软阈值函数所能解决的优化问题形式,并采用快速迭代阈值收缩法进行求解。最后通过一阶最优条件获得待估计的系统状态。仿真实验验证了所提算法的有效性与优越性。3.对在线估计中,同时存在高斯噪声与稀疏干扰的情况进行研究,基于连续弱测量技术与在线交替方向乘子法,提出一种在线量子状态滤波器算法,从被高斯噪声与稀疏干扰耦合的测量值序列中,实时重构出量子状态。在数学上,该问题被转化为最小化密度矩阵的椭圆范数,高斯噪声l2范数,稀疏干扰l1范数,并带有量子态约束的凸优化问题。基于在线交替方向乘子法,将量子态估计问题分解为两个子问题,并将稀疏干扰与密度矩阵估计值配置到同一子问题中,利用一阶最优条件与迭代阈值收缩法进行求解。此外,通过采用滑动窗口,流式地进行数据处理,使得所提算法在同时包含噪声与干扰的环境中,具有更高的估计精度与运行效率。数值实验表明,相比于现有的在线量子态估计算法,所提算法更具有优越性。