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一个指标为λ强度为t，度为k，阶为v的正交阵列A，记为OAλ(t，k，v)，是v元集V上的λvt×k阵列，使得对A的任意t列，Vt的每个t元序组作为行向量都恰出现λ次.进一步地，如果对A的任意t+1列，Vt+1的所有t+1元序组作为行向量至多出现一次，那么称该OAλ(t，k，v)是超单的，简记为SSOAλ(t，k，v).最近，Shi，Tang和Yin[13]证明了：超单正交阵列SSOAλ(t，k，v)与大小N=(d+1)vt的最优检测阵列(d，t)-DTA(N；t，k，v)为等价的组合结构.如[6]所述，用检测阵列(d，t)-DTA(N；t，k，v)作为测试方案进行试验，从试验结果可以定位出d个t-元交互错误，而且可以检测出是否存在多于d个交互错误.由此可见，研究超单正交阵列的存在性和构作方法，不仅具有很重要的理论意义，而且有很强的实际应用背景.由定义知，超单正交阵列在结构上比经典的正交阵列更复杂，因此构作更困难.本文就强度大于等于3的超单正交阵列的存在性和构作方法展开深入研究.
文中我们引入了两类具有特殊性质的差矩阵，并由此推广了经典构作正交阵列的差矩阵方法，得到了两个构作强度大于等于3的超单正交阵列的有效方法.作为它们的应用，本文构造了若干类超单正交阵列.