柴油机传动轴系是船舶动力装置的重要组成部分,其运转的可靠性和稳定性都将直接影响船舶的运行。目前对柴油机轴系扭转振动问题的研究,大多是根据线性理论,但这已经不能满足现代船舶工业的发展需求,虽然也有许多关于弹性联轴器和齿轮等非线性元件的研究,但是对于复杂系统进行整体非线性特性的研究还是较少,这也就使得本文的研究具有了重要的实际意义。本文以某型船舶柴油机轴系为研究对象,考虑弹性联轴器刚度非线性和齿轮内部激励非线性两种非线性因素,建立了柴油机轴系非线性扭转振动的微分方程,并根据改进的纽马克法对系统响应进行了计算。首先应用集总参数法对模型进行当量简化,简化为20自由度系统,并对转动惯量、扭转刚度和柴油机激励进行了计算。然后以两转子系统非线性扭转振动微分方程的推导过程为基础,建立了含有二次和三次非线性项的柴油机轴系非线性扭振微分方程。之后在对多自由度系统的求解难度和齿轮内部激励的参数振动问题进行充分考虑后,确定将改进的纽马克法作为本文非线性问题的求解方法,并对该方法的准确性进行了验证。最后分别对考虑弹性联轴器刚度非线性、齿轮内部激励非线性以及两种非线性因素同时考虑的系统非线性响应进行计算,发现弹性联轴器硬非线性刚度和齿轮的内部激励都会使系统响应增大,而弹性联轴器软非线性刚度更有利于系统减振,软非线性刚度绝对值越大减振效果越好。本文推导了复杂轴系扭转振动的非线性运动微分方程,提出了船用柴油机轴系非线性扭振响应的数值求解方法,研究了弹性联轴器刚度非线性和齿轮内部激励非线性两种非线性因素对响应的影响规律,具有一定的理论及工程价值。