Helmholtz方程外问题在科学与工程领域有着广泛的应用前景,尤其是在电磁学、声学等领域.对Helmholtz方程外问题数值解法的研究有利于促进许多重要物理现象的仿真。　　区域分解方法是求解偏微分方程的有效方法,该方法是偏微分方程数值解法新兴领域.其集快速算法和并行算法之大成,能够将大问题化为小问题,复杂问题化为简单问题,达到缩小规模,简化计算的目的。　　本文主要讨论了Helmholtz方程外问题快速求解方法和拟最优Schwarz方法。首先,本文针对二维Helmholtz方程外Dirichlet问题,使用有限差分格式离散,通过快速Fourier变换和LU分解技术将离散方程简化为维数较小的界面方程,对界面方程给出一个有效的预处理共轭梯度法,并分析该算法有效性.其次,本文针对极坐标下Helmholtz方程外问题提出一个重叠拟最优的Schwarz方法,通过构造拟最优传输条件,以及对拟最优传输条件在Fourier空间下参数的选择,获得拟最优收敛速度.理论分析表明该方法收敛速度比非重叠情况下更快,取得了较好的收敛效果。