知识表示与获取是人工智能中的关键问题,而规则获取是其中一项重要的研究内容。粒计算是一种对复杂问题进行分析、求解的数学模型。粗糙集理论作为其中一个重要的分支,主要是采用近似算子对不确定信息进行逼近,从而可以对数据进行分析、推理,进而挖掘数据中隐含的知识,揭示其内在的规律。形式概念分析是基于形式背景进行数据分析与规则获取的强有力工具,作为知识的一种表示模型,主要依赖于形式概念的外延与内涵,基于形式概念之间的偏序关系建立层次结构。粒计算与形式概念分析是近年来新兴的两个数学分支,二者已经发展成为知识表示与获取的两个重要数学工具。尽管粒计算与形式概念分析的研究方法有所不同,但二者之间的研究背景和研究目标是相同的,能够对复杂的信息系统进行知识发现。真值表能够视为一种特殊的信息系统,真值表化简广泛应用于组合逻辑电路优化过程中,大规模真值表的化简对于逻辑电路的化简具有重要意义。本文从粒计算和形式概念分析的角度出发,重点研究了信息系统的规则获取,主要从以下方面展开讨论:(1)针对现有的基于形式概念分析的完备信息系统规则提取算法研究大多停留在属性约简方面,而在规则提取方面的研究较少。基于此,提出了一种基于形式概念分析的决策表最简规则提取算法,通过设置启发式算子加快冗余规则的判定,最后通过去除冗余属性获取最简决策规则。(2)形式概念分析通常可以对形式背景描述的完备信息系统进行分析和处理,然而在多数情况下信息系统是不完备的。针对此问题,从粒计算的角度出发,基于概念格理论定义了一种描述不完备信息系统的增广形式背景,提出了极概念与极概念格,同时提出了极概念生成算法。为了获得更加简洁的规则,又提出了一种新的无冗余属性的决策规则获取算法。(3)在大规模逻辑电路分析与设计中,直接由真值表得到的最简逻辑函数表达式的过程往往比较复杂。针对此问题,提出了一种基于变粒度的大规模真值表快速约简算法。该算法通过引入标记矩阵和启发式算子对大规模真值表进行化简,从而得到最简逻辑函数表达式。(4)针对形式概念分析在进行规则提取的过程中存在大量的冗余概念问题,本文将形式概念分析融入真值表约简问题中,给出了真值表的最简规则判定定理,同时提出了基于形式概念分析的真值表约简算法。该算法避免了大量的冗余概念的生成,以有效解决大规模真值表的化简问题。