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带有变分不等式约束的优化问题(OPVIC)是运筹学领域中的重要模型，它包含带有互补约束的数学规划问题作为它的特例，在金融学、计算机、交通运输、工程科学、机械、电气等诸多领域中有重要应用．但是并不能通过把其看成一般的约束优化问题进行求解，这是因为一般约束优化问题的约束规范对于此问题并不成立．OPVIC的约束规范已经被很多学者研究，但它们与可行集稳定性和法锥表达式之间的联系并未完全建立，研究这样的理论问题可以为更好地研究OPVIC的稳定性和最优性条件奠定基础．因此，研究OPVIC的约束规范及其应用具有很重要的理论价值和实际意义．本文建立了OPVIC的约束规范与其约束系统扰动解映射和完全扰动解映射稳定性之间的联系，并得出保证OPVIC可行域在特定点处法锥和正则法锥表达式的充分条件．本文具体内容如下： 首先，总结了OPVIC已有的各种约束规范，探讨了它们之间的相互联系，建立了OPVIC约束规范与其约束系统扰动解映射和完全扰动解映射稳定性之间的联系，尤其是建立了没有非零的不正常乘子约束规范与约束系统的扰动解映射和完全扰动解映射具有Aubin性质之间的关系． 其次，建立了约束系统扰动解映射和完全扰动解映射的稳定性与OPVIC可行域的法锥之间的联系．得出保证OPVIC可行域在特定点处法锥和正则法锥表达式的充分条件．即约束系统的扰动解映射的稳定性可以保证OPVIC可行域在局部最优解处正则法锥具体表达式，并在一个约束规范下保证法锥的具体表达式． 最后，把OPVIC的约束规范应用到随机规划问题中．在一定的约束规范下，证明了当样本数目趋于无穷时，带有变分不等式约束的随机规划(SPVIC)的样本均值近似问题的最优解序列以概率1趋近真问题的最优解，为样本均值近似方法求解带有变分不等式约束的随机规划问题提供了理论支撑．