本文主要研究压缩感知理论及其相关理论在图像识别与图像流恢复方向的应用模型设计与算法实现。首先，对大规模训练样本下的图像识别、小规模训练样本下的图像识别以及部分诸如遮挡以及偏移等特殊情况下的图像识别等问题分别进行了讨论与探索，并依据不同的情况分别提出了对特征提取器与分类器改进与组合的策略。实验结果验证了文中所提出三种算法的可行性与有效性。其次，针对传统BP算法对人工神经网络的初始权值敏感、收敛缓慢甚至不能收敛、易导致过拟合或过训练的发生以及网络隐藏层节点数难以确定等问题，引入神经网络隐层节点的稀疏和多核神经网络上隐层节点的群稀疏概念，提出了外权稀疏的神经网络算法以及外权稀疏的多核神经网络算法;实验结果证实了神经网络隐层节点的稀疏和多核神经网络上隐层节点的群稀疏的存在，并验证了文中所提出的算法可以有效地避免神经网络结构过于复杂所导致的过拟合现象，在人工神经网络模型下最优隐层节点数量不确定时的效果极佳。最后，分析了K-SVD的原理，并将其推广到张量分解算法。此外，基于该张量分解算法，我们还提出了图像流恢复问题的张量算法。该算法在一定程度上可以实现对缺失图像序列的有效恢复。实验结果验证了我们所提出的算法的可行性与有效性。