【摘 要】
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在传统的统计分析中,通常忽略协变量中误差的影响来研究模型.然而,当测量误差存在时,线性和非线性模型都被假定为具有一些未知参数的特定形式,由于这些参数模型在计算上存在不灵活性,在估计上存在偏差,使得非参数测量误差模型流行起来.许多现有的方法是在已知的测量误差分布和未知的真协变量分布的假设下发展起来的,并从著名的N-W核估计出发,采用反卷积核建立回归函数的局部常数估计.但由于核估计存在边际效应等固有缺
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在传统的统计分析中,通常忽略协变量中误差的影响来研究模型.然而,当测量误差存在时,线性和非线性模型都被假定为具有一些未知参数的特定形式,由于这些参数模型在计算上存在不灵活性,在估计上存在偏差,使得非参数测量误差模型流行起来.许多现有的方法是在已知的测量误差分布和未知的真协变量分布的假设下发展起来的,并从著名的N-W核估计出发,采用反卷积核建立回归函数的局部常数估计.但由于核估计存在边际效应等固有缺陷,使得估计的精度很难得到进一步提高,人们采用了很多方法来改进基于核估计的测量误差模型的研究效果.本文正是基于这一点提出了基于Bernstein型多项式模型的估计方法.首先,本文介绍了核估计方法和测量误差模型的研究现状,总结了现有研究的不足;其次,本文提出了测量误差模型的Bernstein型多项式估计,给出了估计的一致性;最后,通过数值模拟验证了本文提出的方法要优于基于核估计的测量误差模型的估计方法,说明了方法的有效性.
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