科技的发展使得微分-差分方程组的应用领域更加的广阔，其主要应用在生物学、经济学、物理学、力学、控制理论和技术等方面.但对于微分-差分方程组的求解仍然很难.特征列方法首先应用到求解代数方程组，后逐步应用到微分多项式系统以及差分多项式系统中.　　本文将在高小山，袁春明等人提出的微分-差分多项式系统的特征列方法的理论基础上，我们将对微分-差分特征列关于扩域的算法进行改进，应用特征列方法简化相对论户田格系统，通过直接算法和Maple求解相对论户田格方程组的精确解.使得其能够机械的求解更多类型的微分-差分方程组的精确解.　　本文由三章构成:　　第一章主要讲述数学机械化的发展史，以及特征列方法在代数系统、微分系统以及差分系统中的应用.　　第二章主要阐述微分-差分多项式系统的特征列理论及给出对特征列方法的改进.给出了扩域的新算法.重新定义了微分差分扩域，并将微分差分扩域算法推广为更具有普适性算法，使得该算法可以更广泛的应用于微分差分多特征列的完备化，同时该完备化的特征列具有更低的阶次.最后给出了吴特征列的零点算法.　　第三章介绍求解相对论户田格方程组的精确解.利用特征列算法，将方程组的解分解成有限个零点集的并.最后对特征列进行行波求解，从而得到相对论户田格方程组的精确解.