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本文的主要工作是研究素域和环上多项式环中不可约多项式的结构和性质，在原来已经知道的一些不可约多项式的基础上，提出了满射的概念，在研究满射多项式和不可约多项式的同时，发现了另一类重要的多项式：拟约多项式，进而还证明了素域上多项式的诸多结构定理和性质，如多项式环上的Fermat定理，循环式的结构性质等。