S-系方法在半群代数理论中有着非常广泛的应用.基于序半群的S-系理论，本篇硕士论文将S-偏序集的一些结论推广到了S-定向完备偏序集和S-格上，主要研究了S-定向完备偏序集范畴和S-格同余关系. 在第一章中，我们简要介绍了S-偏序集，S-格，及Domain理论中的定向完备偏序集、笛卡尔闭范畴以及同余关系的发展历史和研究现状，理清了研究它们的发展脉络，列举了各阶段国内外众多文献在这一领域的研究成果，并简单介绍了本文的主要工作，给出了一些便于了解本文的预备知识. 在第二章中，我们根据序半群的S-系理论，首先给出了定向完备偏序半群的定义.然后，把定向完备偏序半群作用在定向完备偏序集上得到了S-定向完备偏序集的概念.探讨了S-定向完备偏序集范畴的一些基本性质，证明了S-定向完备偏序集范畴是笛卡尔闭的. 在第三章中，我们给出了伪同余关系的定义，利用伪同余关系我们研究了S-格的同余关系，并且得到了S-格同态定理.最后还得到了由分配S-格的任意二元关系H可以构造出S-格同余关系v(H)的结论。