区间型多属性决策判断矩阵的一致性和排序研究及应用

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多属性决策是运筹学与管理科学、信息科学的一个重要分支。在运用多属性决策方法解决实际问题时,常常存在着人为的不确定性或者客观的不确定性。不确定性表现为随机性,模糊性和粗糙性等。不确定性多属性决策是在经典多属性决策理论上的延伸和拓展。本文基于区间型变量对多属性群决策方法若干问题进行了分析和探讨,主要研究内容如下:   给出了区间数互补判断矩阵和区间数互反判断矩阵一致性的新定义。介绍了区间数的相关概念,分析了目前论文中关于区间数互补判断矩阵和区间数互反判断矩阵一致性定义的不足之处。在此基础上,重新定义了区间数的运算法则,从而给出了区间数互补判断矩阵和区间数互反判断矩阵一致性的新定义。   研究了属性值为区间数变量和对方案的偏好为区间数判断矩阵的多属性决策问题,主要是排序问题。提出了一种期望-方差排序方法解决了区间数互反判断矩阵的排序问题;分析并改正了现有文献中的一个将会误导决策的错误,基于可能度和误差分析,提出了一种区间数互补判断矩阵排序的新方法,并通过算例说明所给方法的可行性和有效性。   应用区间型多属性决策方法研究了县域经济发展评判问题,并以重庆市为例进行了分析。从经济实力、富裕程度、发展速度三个方面建立了县(区)域经济发展水平的评价体系。基于层次分析法和灰色关联度法,建立县(区)域经济发展水平的多层次灰色评价模型,并对重庆市40个县(区)域的经济发展水平进行了综合评价,在此基础上,给出了更快更好发展重庆县(区)域经济的几点建议。
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