活力物质是一门新兴交叉学科，作为一个典型的非平衡态系统，拥有丰富的动力学现象和相变行为，在生命系统中扮演重要角色。最近两年，对活性不可压缩系统的研究逐渐引起大家的关注，我们希望构造一个微观模型来实现活性不可压缩系统，验证其是否具有连续相变并测量临界指数，验证其速度关联函数是否满足特定的规律，与不可压缩活性流体的连续体理论预测结果进行比较。　　本文主要的研究工作和创新点概括如下：　　1.综述了活力物质的研究历史和发展现状，从实验、模拟和理论三个角度展开来进行系统地阐述。关于活性不可压缩系统的实验模拟工作目前还是比较少的，我们只简单描述了其中一些类似的可供参考的研究工作。本文重点介绍了可压缩和不可压缩的连续体理论，并分析这些理论模型所得到的重要的预测结果。　　2.研究了Vicsek模型及其衍生模型的模拟工作，详尽描述了Vicsek T.和ChatéH.等人的研究成果和方法，比如序参量及其概率分布、Binder累积值、涨落指数、临界指数、“磁滞回线”等，解释利用这些方法去分析Vicsek模型的相变类型、有限尺寸效应、巨粒子数密度涨落行为等。这些方法和讨论是本文主研究工作的参考依据和研究结果的比较对象。　　3.从微观模型出发，通过构造特殊的粒子作用来实现活性不可压缩系统我们提出这两种新的粒子作用类型：D相互作用和V趋同作用，把D相互作用引入到离散Vicsek模型中建立起D Vicsek模型，把D相互作用和V趋同作用同时引入到连续Vicsek模型中建立起DV Vicsek模型。D Vicsek模型在有序相可以比较好地抑制密度不稳定性，Band结构消失，但在该模型中趋同作用和D相互作用是竞争关系，靠近相变区域，随着方向噪声强度增大，会逐渐削弱 D相互作用抑制密度不稳定的效果，并且巨涨落存在，导致不连续相变仍然发生。我们还发现D Vicsek模型中有三种相变过程：①由噪声引起的相变，②由D相互作用与趋同作用竞争引起的相变，③粒子空间结构分布引起系统物相的改变。值得注意的是，第二种相变过程中，在有序相的某段区域（α≈[0.45,0.48]）会出现有序和亚有序共存的奇特现象。DV Vicsek模型克服了D Vicsek模型存在的固有缺陷，舍去耦合方向噪声的需要，避免 D相互作用与趋同作用之间的竞争，实现了一个二维不可压缩活性流体的相变过程。系统中虽然巨涨落消失，密度分布均匀，粒子不可能聚集形成 Band结构，但是我们却发现了速度场Band的存在，它导致系统仍然是不连续相变。我们测量了速度关联函数与距离满足的幂指数关系，其指数约为-1.0附近，与理论的预测的结果存在明显差异。另外我们观察到相变点与参数b存在线性关系，而线性关系的斜率却与随机力 f存在幂指数关系：ac~-fv·b，其中v≈2.0。另外，相变点与随机力f存在幂指数关系，其指数会随参数b变化。　　4.虽然M.F.Laguna等人[28]通过数值求解流体方程的方法研究了活性不可压缩系统的相变行为，但是目前还没有从微观模型的层面上实现该系统的研究成果，我们通过构造新颖的粒子作用类型，首次实现了不可压缩活性系统的微观模型。