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本论文的研究内容围绕时域有限差分方法(FDTD)的改进算法一时域多分辨分析(MRTD)算法展开。本文对FDTD方法的历史，现状和不足进行了阐述，在FDTD算法中，需满足两个固有的物理限制：数值稳定性和色散误差，其中为减小色散误差，需要较为精细的网格单元，通常要小于波长的1／10，但这样会消耗更多的计算内存和计算时间。正因为此使得传统FDTD在计算过程中效率不高，针对这个问题，本论文系统研究了MRTD方法。对MRTD方法的基本理论以及一些关键技术进行了细致推导。数值实验显示该方法可接近于Nyquist采用定理极限，具有更为优秀的数值色散性质，可用比FDTD少得多的网格数来模拟电磁结构，从而达到与FDTD相同得计算精度。MRTD算法中连接边界和入射波的加入是较之FDTD困难的一部分，因为展开系数并非单个，在场量重构方面也很复杂。为克服传统MRTD方法中基函数存在着非局部性的缺点，本文中提出了在源的加入上采用了纯散射场方法，并计算二维、三维目标的雷达散射截面，计算结果与FDTD吻合很好。传统的MRTD方法在时间导数的离算上仍采用二阶中心差分，为得到更好的稳定性和数值色散性，以及高精度的要求，本文将Runge-Kutta方法用于MRTD算法中得到RK-MRTD算法，实现了时间上和空间的高阶展开，详细推导了该方法的计算过程，并分析了稳定性和收敛性，证明了该方法有较高的精度。基于显式差分格式的MRTD方法时间步长的选取受到Courant稳定条件的限制，当计算区域中存在精细结构时，其时间步长将很小，使得传统的MRTD方法的计算时间明显的增加。最近提出了一种交变方向隐式时域有限差分(ADI-FDTD)方法来求解麦克斯韦方程，本文结合这一方法提出了ADI-MRTD方法。建立了以Daubechies小波尺度函数为基函数的ADI-MRTD算法场量的迭代方程，针对其中的关键技术如吸收边界条件和连接边界条件进行了研究，并利用改进后的快速算法—“广义追赶法”对涉及的分块二对角矩阵方程进行高效求解。最后分析了其数值色散特性，且与传统的FDTD算法进行了比较；证明了其无条件时间稳定特性，并通过计算实例论证了该方法的无条件时间稳定性和优秀的数值色散特性。