本论文集中研究中立型系统及切换中立型系统的主要动力学性质，并对其中一些热点子领域中的相关问题进行深入地讨论，得到比较完善而重要的结果.　　 介绍中立型系统及切换中立型系统的研究背景和研究现状，提供论文中常用的基本概念，基础知识和重要引理.它们是后续章节讨论的前提.　　 研究含有分布时滞的中立型系统(包括单分布的中立型系统和多分布时滞的中立型系统两种情形)的渐近稳定性.通过构造新的李雅谱诺夫泛函，结合矩阵分解的技巧和自由矩阵的思想方法，得到保守性较低的时滞相关的稳定性结果.数值实例验证所得结果的有效性和优越性.　　 研究含有非线性扰动的中立型时滞系统的渐近稳定性问题.通过构造新的扩展李雅谱诺夫泛函，结合自由矩阵的思想，并合理利用Schur补引理，得到保守性较低的时滞依赖的稳定性结论.　　 研究含有多时滞的中立型系统的有界输入有界输出稳定性问题.利用等价描述系统的方法，在构造李雅谱诺夫泛函过程中适当引入自由矩阵，结合矩阵分析技巧设计使得系统有界输入有界输出稳定的控制器.　　 讨论切换中立型系统的稳定性分析.首先，提供构造新的分段李雅普诺夫泛函，设计两种使得切换中立型系统稳定的切换规则.其中，依赖于状态的切换规则是通过求解李雅普诺夫-梅兹勒矩阵不等式而设计的，而依赖于时间的切换规则是利用平均驻留时间的方法，并结合线性矩阵不等式求解而得到的.依赖于状态的切换规则降低了现有文献设计的切换规则所带来的保守性.类似地，设计使得切换中立型扰动系统渐近稳定的切换规则.然后，分别利用单李雅谱诺夫泛函和多李雅谱诺夫泛函方法，讨论不同情形下的中立型切换控制系统的稳定性，并设计控制器.其次，利用驻留时间方法讨论包含稳定和不稳定子系统的切换中立型系统，设计使得系统指数稳定的依赖于时间的切换规则.　　 研究不确定性切换中立型控制系统的有界输入有界输出稳定性.其中的不确定性结构为分式不确定性结构，它包括范数有界不确定性.首先结合中立型系统和切换系统的内在性质，得到一般线性切换中立型系统的常数变易公式.然后，结合得到的常数变易公式和自由矩阵的思想，利用驻留时间的方法，得到以线性矩阵不等式表示的稳定性条件.最后，数值仿真验证所得结果的优越性.　　 对全文进行总结，并指出今后的研究方向.