在自然科学和社会科学的众多领域，广泛存在着各种类型的优化问题，需要人们寻找一种最佳的解决方案，即在满足一定的约束条件下，使要解决问题的某些目标达到最大或最小。以演化算法为代表的智能算法，近十几年来得到了深入的发展。对传统的优化方法无法或难以处理的大规模、多维、高度非线性、目标函数不可微等问题，演化算法具有很大的优势。本文以微分演化算法为基础，设计和开发了针对（无）约束优化问题的混合算法，并将其应用到微分方程反问题的求解中，论文的主要研究工作如下:　　(1)对微分演化算法进行了改进，使其能处理约束优化问题，在求解非线性（无）约束优化问题的实例中，证明算法能快速、有效地找到问题的最优解。　　(2)提出了全局-局部演化算法，完成了程序实现，在求多峰函数优化问题时，实例表明:求解结果是令人满意的。　　(3)对于非线性方程组的求解，通过把求解非线性方程组转化为极小优化问题，应用该算法，取得了非常好的结果，并对于有多解的方程，可以一次求出其它多个解。　　(4)在偏微分方程反问题的求解方面，通过将该问题转为优化问题，然后利用本文提出的算法来求解，结果也是令人满意的。