Navier-Stokes方程描述粘性牛顿流体的运动状态,在流体力学,航天航空,天体物理,大气洋流等领域具有重要的应用背景,一直是偏微分方程理论与数值计算的热点核心问题.自从1934年Leray关于不可压缩Navier-Stokes方程的开创性成果以来,可压缩/不可压缩Navier-Stokes方程已有十分丰富的数学理论研究成果,但由于混合型方程的数学结构及强非线性的影响,很多基本且重要的问题迄今仍是公开未解决的,例如三维不可压缩Navier-Stokes方程大初值整体弱解的正则性与唯一性,三维可压缩等熵Navier-Stokes方程在绝热指标1＜γ≤3/2时的大初值整体弱解存在性等.一般地,流体的运动会受到外力（例如:重力）作用,大外力会显著影响流体的动力学稳定性.另外,质量集中和真空也是可压缩Navier-Stokes方程理论研究的一个本质困难.本学位论文主要研究大外势力作用下的三维可压缩Navier-Stokes方程初值问题和Navier边值问题含真空整体解的存在性和长时间性质.全文分为三章.第一章,我们首先简单地回顾了高维可压缩Navier-Stokes方程的相关研究成果,然后介绍本文的主要定理,并给出若干已知结果和基本不等式.第二章,我们主要研究带有大外势力的三维可压缩热传导Navier-Stokes方程初值问题.由于速度场与温度的强耦合以及强非线性的影响,关于大外力非等熵方程的理论研究比等熵情形更加困难.假设方程的稳态解远离真空,我们引进新的有效粘性通量及旋度,利用稳态解的数学结构,结合局部解存在性结果和精细的整体（加权）先验估计证明了初值问题含真空、大振荡、小能量整体弱解的存在性,并给出了解的渐进性态.值得指出的是,我们所引进的有效粘性通量及旋度依赖于稳态解（与无外力的情形不一样）对处理速度梯度的Lp估计十分重要.以上得到的弱解称为“中间弱解”,比一般的弱解具有更多的正则性,但该弱解是否唯一仍然不清楚.为此,在第二章的第二部分,我们进一步讨论弱解的正则性和唯一性.假设初始密度远离真空且粘性系数满足条件7μ＞λ,我们在一个更大的空间中得到一个新的唯一性结果.为了证明解的唯一性,已有的结果一般要求▽u ∈H1,我们的唯一性证明仅需要▽u ∈ L3.第三章,我们主要考虑大外势力的可压缩Navier-Stokes方程在三维半空间上的Navier边值问题.类似于第二章,有效粘性通量及旋度（依赖于稳态解）对证明分析过程很重要.但是,与初值问题比较而言,由于分部积分时会出现边界积分,关于初边值问题的理论分析比初值问题更加麻烦,且无法直接利用椭圆估计得到有效粘性通量的估计.为了应用椭圆方程的正则性理论,我们首先利用半空间的直边界结构和特殊的Navier边值得到了涡度的估计,再结合方程得到了有效粘性通量的梯度估计,从而可利用Lp估计得到了速度梯度估计.利用经典的局部解存在性结果,我们通过整体（加权）先验估计证明了该问题含真空、大振荡、小能量整体强解的存在唯一性和长时间性质.与之前的已有文献比较,这里强解的存在性不依赖于[2]中的初始相容性条件,仅要求u0=mo/ρ0∈H1有定义,其中m0和ρ0分别是初始动量和初始密度.