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在本文中我们讨论李群的扭共轭作用和李群系数的非交换上同调，证明它们的一些基本性质，讨论它们之间的联系，并且给出它们的一些应用.本文的大部分内容取自文章.
李群的扭共轭作用的概念是作者在考虑对称空间和随机矩阵理论的关系时引入的.在扭共轭作用的帮助下，对称空间可以自然地等变嵌入到李群中，从而使对称空间的随机矩阵理论中的积分流形由对称空间转变为矩阵空间.后来，作者系统考虑了李群的扭共轭作用的基本性质，尤其是这种作用的轨道的性质，并且把扭共轭作用与非交换上同调联系起来.
在本文的第一章中，我们给出引入李群的扭共轭作用这个概念的动机，介绍非交换上同调与扭共轭作用的关系，并且对全文的主要内容做一总结.第二章考虑李群的扭共轭作用的性质，包括扭共轭作用的轨道维数，扭共轭作用的Cartan共轭问题和扭共轭作用的等价性，并证明关于单连通复单李群的扭共轭作用的分类的一些结果.在第三章中，我们证明李群系数的非交换上同调的一些性质，其中的某些结果推广了已有的关于非交换Galois上同调的一些结论.然后我们利用李群系数的非交换上同调来证明关于李群的扭共轭作用的Cartan共轭问题的两个定理.在最后一章中我们给出李群的扭共轭作用的一些应用，包括对称空间在李群中的嵌入问题，李群中的有限阶共轭类的闭性问题和具有紧单位连通分支的非连通李群的Cartan共轭定理.