【摘 要】
：
本文研究了超度量空间上的热核估计,主要用Davies方法得到纯跳狄氏型的热核上界估计和用Feynman-Kac变换得到带位势的非局部算子的热核估计。本文分为两个部分。第一部分,利用Davies方法,得到了超度量空间上纯跳狄氏型的热核上界估计。首先,考虑齐次空间,从热核的上对角估计和跳跃核的尾部估计出发,得到了超度量空间上热核上界的最佳估计。利用超度量性质,发现了一个新现象:当两个点被任意一个半径大
论文部分内容阅读
本文研究了超度量空间上的热核估计,主要用Davies方法得到纯跳狄氏型的热核上界估计和用Feynman-Kac变换得到带位势的非局部算子的热核估计。本文分为两个部分。第一部分,利用Davies方法,得到了超度量空间上纯跳狄氏型的热核上界估计。首先,考虑齐次空间,从热核的上对角估计和跳跃核的尾部估计出发,得到了超度量空间上热核上界的最佳估计。利用超度量性质,发现了一个新现象:当两个点被任意一个半径大于截断半径的球分开时,截断狄氏型的热核恒等于零。其次,用新方法将结论推广到非齐次空间。最后,给出了热核上界估计的一些等价性结论。第二部分,研究了超度量空间上带位势的非局部算子,并用Feynman-Kac变换得到了它的热核估计。首先,利用超度量性质,在n维p进制数域上构造了马尔可夫过程,进而得到一个p进制薛定谔算子方程式。其次,从非局部算子的热核估计出发,通过Feynman-Kac变换,得到了带非标准kato类位势的非局部算子的热核估计。主要结论是,n维p进制数域作为一个新的例子,我们可以得到Feynman-Kac半群的热核估计。
其他文献
二维超导体展示了诸多新奇的物理现象,例如高温超导、拓扑超导、伊辛超导等等,是目前凝聚态物理的热点领域之一,也是探索具有更高临界温度和临界磁场等的超导体系的理想平台之一。鉴于二维超导体的结构特点,要深入理解其中的很多新奇物理现象的机制,需要制备出高质量的薄膜材料,并通过改变掺杂浓度、施加磁场和电场等手段对其物理性质进行精确地调控。在本论文中,我们利用离子固体调控和范德瓦尔斯堆叠等新的调控手段,研究了
桥塔是缆索支承桥梁中重要的受力构件,尤其是斜拉桥对桥塔的刚度、承载力等力学性能有严格的要求。钢板-混凝土组合结构桥塔丰富了桥塔结构形式的选择,对于解决多塔斜拉桥中塔刚度不足等关键技术问题具有重要意义。本文基于模型试验、数值分析、理论研究等多种方法,对钢板-混凝土组合结构桥塔从界面连接、塔壁构件、桥塔整体三个层面展开了研究,在组合桥塔的受力机理分析及设计方法研究方面取得的主要成果如下:（1）设计了一
转录组学是分子生物学中最重要的研究领域之一。近十年来,随着高通量测序技术的问世,转录组学的研究得到了空前的发展,相关的研究成果也在不断地刷新人类对生命现象的认知。由于高通量测序数据具有读段短、数量大的特征,与其相关的数据分析离不开计算机的支持。有力的数学模型和高效的算法设计成为近十年来转录组学研究中的关键。本文基于高通量转录组学数据,分别对转录组中互补的两类RNA——编码RNA和非编码RNA中的重
如果一个边染色图的每条边的颜色均不相同,我们则称其是彩虹的。如果一个边染色图的任意两条相邻边颜色均不相同,我们则称其是正常染色的。图H在图G中的反拉姆齐数,记作ar（G,H）,是边染色的图G中使得其不含彩虹子图H所能用的最多的颜色数。图H在图G中的广义反拉姆齐数,记作pr（G,H）,是边染色的图G中使得其不含正常染色子图H所能用的最多的颜色数。反拉姆齐数最早是由Erd（?）s等人于1973年提出的
低维强关联体系中的拓扑物态是凝聚态物理的研究热点之一,其中的准粒子激发可以用来实现拓扑量子计算。作为超越Ginzburg-Landau-Wilson范式的物态,拓扑物态中包含一种全新的序——拓扑序,研究表明拓扑序起源于系统基态波函数中的量子多体纠缠。为了从微观的角度有效地描述量子多体纠缠,一种叫做张量网络态方法的新颖的工具应运而生。本文另辟蹊径,从基态波函数的张量网络态表示出发,刻画低维强关联体系
微米尺度细颗粒在静电与流体作用下的迁移、团聚、堵塞、沉积等过程广泛存在于自然界和工业界中。以燃煤电厂中的电袋复合除尘技术为例,微米颗粒在外电场作用下发生荷电及极化,同时在静电单元的极板上沉积或进一步形成二次扬尘,最终进入到滤料过滤单元被纤维捕获。研究上述过程中的底层物理机理,颗粒间相互作用与宏观表征效果之间的关联,有助于改进技术设备、提高过滤效果。前人对微米颗粒在静电作用存在下过滤机理的研究仍较为
一般环境是钢筋混凝土结构最为常见的服役环境。在大气与水分共同作用下,混凝土中物质迁移随环境作用不同而具有不同的机理。因此,无法用单一模型来表征钢筋混凝土结构的劣化过程,且目前对一般环境下钢筋混凝土结构耐久性设计的全寿期维护策略与材料选择缺乏深入研究。理解对应于一般环境不同环境作用的混凝土劣化机理,并建立相应的劣化动力学模型,是建立一般环境下混凝土耐久性设计的性能指标体系的重要前提,也是进行基于全寿
矩阵的奇异值分解（SVD）和矩阵对的广义奇异值分解（GSVD）是数值线性代数和科学计算领域的两种标准分解,在数值计算和工程技术领域有着非常广泛的应用背景,其有效可靠的计算具有高度的挑战性.对于SVD的计算,我们提出了计算大规模矩阵的一个或多个内部奇异三元组的调和提取和精化调和提取的Jacobi-Davidson（JD）型SVD（JDSVD）方法.这两种方法在每一步外迭代中都需要使用迭代法近似地求解
辛钦系统在数学的诸多领域都扮演了重要角色,比如,几何朗兰兹纲领,P=W猜想,基本引理,仿射Springer纤维的几何等等。我们固定代数闭域k上的一条光滑射影曲线C。我们主要探究曲线C上结构群是一个单连通半单代数群G的parahoric辛钦系统的几何。添加parahoric条件在共形块的Verlinde公式以及研究曲线上主丛模空间的退化的研究中是一个重要手段。我们首先简要概括[1],[2]中对应主丛
科学与工程研究中的很多问题可以转化为定义在无界区域上的偏微分方程的求解问题。人工边界方法是求解无界区域偏微分方程的一种有效方法。通过引入恰当的人工边界,并添加准确或者近似的人工边界条件,我们可以把无界区域问题转化为有界区域问题。随后,我们可以采用常规的数值方法求解得到的有界区域问题。在本文中,我们首先提出三维无界区域Poisson方程的快速有限元算法,包含外问题和管道问题。我们推导出准确的Diri