本文通过应用Krasnoselskii不动点定理和Schauder不动点定理，致力于解决下面的六阶非线性中立时滞差分方程(△5（αn△（xn+γnxn-τ））+△5f（n，xfln，…，xfkn）+△4g(n，xgln，…，xgkn)+△3h（n，xhln，…，xhkn）+△2p(n，xpln，…，xpkn）+△q（n，xqln，…，xqkn）+w（n，xwln，…，xwkn)=rn，n≥n0，的有界正解的存在性的证明问题，其中τ，k∈N，n0∈N0，f，g，h，p，q，w∈C(Nn0×Rk，R），{αn}n∈Nn0和{γn}n∈Nn0是实数列而且对于n∈Nn0，αn≠0，并且有{fln，gln，hln，pln，qln，wln∶n∈Nn0，l∈{1，2，…，k}}(∈)Z，且有limn→∞fln=limn→∞gln=limn→∞hln=limn→∞pln=limn→∞qln=limn→∞wln=+∞，l∈{1，2，…,k）。首先，介绍了过去几十年来差分方程一些方面的成长发展状况，与此同时深刻阐述了研究上面这个六阶非线性中立时滞差分方程的重要性。其次，给出了证明本文中一些定理需要的符号，有关的定义和重要的引理。再次，依据{γn}n∈Nn0的不同值域，建立了七个定理。通过灵活应用的方法为Krasnoselskii不动点定理和Schauder不动点定理，在Banach空间中获得了保证六阶非线性中立时滞差分方程具有不可数多个有界正解这个结论成立的足够的条件。最后，为了能够充分说明本文定理的重要性以及定理的一些实际应用的价值，创造了七个非平凡的例子。