非交换赋值环是一类重要的环，在代数的理论研究中有着重要的价值及意义.上世纪末，Brungs, T(o)rner和Schr(o)der提出非交换环赋值环的扩张问题，近年来非交换赋值环扩张问题的研究取得了巨大的进展.而分次扩张本身作为一类特殊的非交换赋值环扩张，具有重要的研究价值.　　本文主要研究的是斜罗朗幂级数环上的分次扩张问题.　　设V是除环K上的全赋值环，σ是K上自同构，K((X，σ))是K上斜罗朗幂级数环.设A={∑aiXi|ai∈Ai，m∈Z}是V在K((X，σ))上的分次扩张，则A可分为非平凡分次扩张和平凡分次扩张两种情况:　　1.若A为非平凡分次扩张，令W=Ol(A1)，则W是V的扩环，此时又存在两种情况，即A1是有限生成左W-理想或A1是无限生成左W-理想.　　情况(1)若A1是有限生成左W-理想时，可分为五类情况，即:　　类型(a)W=V,A1=Va=aσ(V),A-1=Vσ-1(a-1);　　类型(b) A1=Wa())aσ(W);　　类型(c)A1=Wa(V) aσ(W)(W())V);　　类型(d) A1=Wa=aσ(W)，A-1=J(W)σ-1(a-1)，J(W)2=J(W)(J(W)为W的Jacobson根);　　类型(e) A1=Wa=aσ(W),A-1=J(W)σ-1(a-1),J(W)=Wb-1(b∈K).　　情况(2)若A1是无限生成左W-理想时，则又可分为三类情况，即:　　类型(f)*A1())A1;　　类型(g)*A1=A1，*Mi不是主左W-理想(i∈N);　　类型(h)*A1=A1，且(3)l∈N，使得*Ml是主左W-理想.　　2.若A为平凡分次扩张，则由分次扩张的定义及其相关性质有:A={∞Σi=0aiXi|A0=V,ai∈K,i＞0}.　　斜罗朗幂级数环上分次扩张中.有一类分次扩张，它的性质与交换的情形类似.这就是不变分次扩张.在§1.3中重点讨论了斜罗朗幂级数环上的不变分次扩张并给出了一个分次扩张是不变分次扩张的必要条件.　　本文分为两个部分，第一部分是引言，第二部分是本文的主要部分，它包括第一、二章.引言部分主要介绍的是本文的研究背景以及本文的基本概念和性质.第一章研究斜罗朗幂级数环上的非平凡分次扩张、平凡分次扩张、不变分次扩张并给出了非平凡分次扩张、平凡分次扩张的例子.第二章讨论了斜罗朗幂级数环上分次扩张的性质.