Lorentz振子是研究电磁波与物质相互作用理论的一个著名经典模型。基于该模型所阐述的物质介电特性,物理图像清晰、简明、易懂;数学处理简单且严谨。然而,此模型存在一个关键问题是没有涉及原子的能级结构,故不能定量描述光与物质的相互作用。本课题组曾将Bohr理论、类氢原子的Bohr-Sommerfeld模型以及量子力学的单、双光子吸收的选择定则等应用于Lorentz振子,提出了“量子化电抗一维振子模型”。该模型将电子跃迁过程与Lorentz振子的共振吸收相联系,通过引入电子在跃迁过程中受到的“量子阻抗”,统一了振子的固有频率与原子跃迁本征频率;以Bohr-Sommerfeld椭圆轨道的焦点为原点,将处于轨道的类氢原子的最外层电子在长轴方向的运动设为Lorentz非谐振子,其回复力为类氢原子核对电子的等效库仑力的长轴方向分力,通过泰勒展开,提出了振子的线性与非线性光学效应参数对应的一种物理图像、产生机理和计算方法。本论文在量子化电抗一维振子模型基础上,进一步完善了Lorentz振子的各个参数的计算公式,研究了模型的振子强度问题,推导了振子共振频率与原子跃迁本征频率的关系,以及模型在原子或分子的单、双光子吸收的数值模拟等。论文取得如下主要结果:1.推导并给出了用电子的电量和质量、Bohr半径、以及有效量子数等微观量所表示的振子各个参数的一种计算公式。这种公式与量子力学的单、双光子吸收的选择定则相结合,有可能实现依据介质的光学线性效应、计算其非线性效应的过程。2.根据热力学的玻尔兹曼分布,提出了在光的发射和吸收平衡态下,量子阻抗Lorentz振子强度的一种定义表达式。定义式显示:吸收光谱的峰值不仅取决于初态粒子数密度,还依赖于粒子跃迁本征频率vij的玻尔兹曼分布e-hvij/kBT。这一结果有助于对光谱的元素含量分析。3.推导并给出了振子的共振频率与原子跃迁本征频率的关系式。基于这一关系,并结合振子的阻尼系数表达式,可以解释材料光谱的红移等问题。4.数值模拟了氢原子和锂原子的典型吸收光谱,结果显示:数值曲线与实验光谱吻合很好。鉴于化学键之一是“电子对”,本文在假设“分子中参与光的吸收跃迁的原子为类氢原子”的基础上,依据有机分子反-4-[对-（吡咯基）苯乙烯基]-N-甲基碘化吡啶（PSPI）、E,E-1,4-双[3-乙烯基二苯并噻吩]-2,5-二甲氧基苯（VBPMOB）以及反-4[p-（n-羟乙基-n-甲氨基）苯乙烯基]-n甲基吡啶（ASPI）的线性吸收光谱,分别数值计算了这三种分子的跃迁有效量子数和双光子吸收截面,结果显示:理论模拟与实验结果吻合较好。以上结果说明,量子阻抗的Lorentz振子模型可以在半量子精度内,较好地量化描述若干物质的介电和光电特性,并且计算方法相对简单、扼要。