图的导出匹配可扩性和偶匹配可扩性是图论的新兴研究课题，旨在探讨图的导出匹配和偶匹配与完美匹配之间的结构性质。　　 称图G的匹配M是导出匹配，如果M及其关联的顶点构成一个导出子图，即G[M]=G[V(M)].称图G是导出匹配可扩的，如果G的每一个导出匹配都可以扩为G的完美匹配.称图G的匹配M是偶匹配，如果M关联的顶点导出的子图是一个二部图.称图G是偶匹配可扩的，如果G的每一个偶匹配都可以扩为G的完美匹配。　　 本文研究导出匹配可扩图和偶匹配可扩图的结构性质，并得到如下主要结果:　　 (1)证明了在一定条件下剖分边，膨胀点保持图的导出匹配可扩性。　　 (2)证明了紧割分解保持图的偶匹配可扩性。　　 (3)研究了图的导出匹配可扩性关于韧度的充分条件和必要条件。　　 (4)研究了一些特殊的图类的导出匹配与偶匹配可扩性，如:完全多部图、T2等.　　 (5)刻画了极大的导出匹配不可扩二部图。