本文从经典报童模型出发，研究两个变量（成本与需求、价格与需求）随机且具有相关性的情况。其中关于随机变量的处理，考虑到历史数据稀缺，无法获得准确的分布，而只能得到分布的矩模糊集的特点，本文采用分布式鲁棒优化方法对随机变量进行处理，并采用条件风险价值(Conditional Value at Risk,CVaR)度量决策者的风险态度，基于以上说明，建立了分布式鲁棒方法下基于矩确定和矩不确定模糊集的建模方式的报童模型扩展模型，并将该模型利用矩阵正定、拉格朗日对偶、锥优化理论等方法转化为易于求解的半正定规划问题。除此之外，本文分别在成本和需求双随机、价格和需求双随机的情况下建立了随机变量相关关系已知的报童扩展模型，其中相关关系用Copula表示，同时用CVaR衡量决策者的风险态度，建立了Copula-CVaR报童扩展模型。考虑到描述随机变量相关性的Copula函数具有鲁棒性的特点，本文在 Copula-CVaR 模型的基础上，建立了鲁棒Copula-CVaR 报童扩展模型。最后分别对成本和需求双随机、价格和需求双随机两组情境下的四个模型进行稀缺数据集下的仿真分析和对比分析，本文的主要研究结论如下：
　　（1）就成本和需求双随机的情况而言：对于分布式鲁棒报童扩展模型而言，矩确定和矩不确定下的最优订货量随着置信水平的增加均呈上升趋势，即决策者具有风险规避态度越强烈，使得决策者越倾向于多增加产能。对于Copula-CVaR模型和鲁棒Copula-CVa R模型，在相同的相关性下，置信水平较小时，置信水平的增加对最优订货量不造成影响，但是当置信水平逐渐增大的时候，此时最优订货量开始变化，变化趋势同分布式鲁棒模型。就价格和需求双随机的情况而言：对于分布式鲁棒报童扩展模型，最优订货量随着置信水平的增加逐渐降低，即决策者的风险规避态度越强烈，订货策略越保守。对于Copula—CVaR模型和鲁棒Copula—CVaR模型，当需求和价格的负相关性较强的时候，最优订货量随着置信水平的增加而减少。即决策者具有风险规避的态度时，价格和需求的负相关性会使得决策者少订货以减少存货损失。
　　（2）对于两组情境的四个模型，分别在同样的稀缺数据集和参数设置下进行了对比分析。首先是最优订货量，在两种双随机情景下，在同一置信水平下，考虑分布具有鲁棒性的鲁棒Copula-CVaR模型的最优订货量都是最低的，其次是已知Copula函数的Copula-CVaR模型下的最优订货量。最后是分布式鲁棒报童扩展模型下的最优订货量。在对比分析阶段，则是根据稀缺的历史数据信息随机模拟了未来的市场情景，并将不同模型的最优订货量代入到随机情境中计算目标利润，结果发现矩不确定优化方法相比于矩确定的模型具有相对更高的目标利润，两个模型的目标利润均高于Copula-CVaR报童扩展模型和鲁棒 Copula-CVaR 报童扩展模型，由于鲁棒优化的保守性，Copula 函数具有鲁棒性的模型具有最低的目标利润。