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作为近代应用数学的重要分支，风险理论主要应用于金融、证券投资、保险以及风险管理等领域，它主要借助于概率论和随机过程的知识构造金融模型，来描述各种风险业务过程。而破产模型在风险理论中扮演着重要的角色，被越来越多的人研究。本文主要研究了Erlang(2)-Cox过程破产模型的首达时和末离时。在第一章里，简单的回顾了破产模型理论研究的历史背景，以及简单介绍了首达时和末离时的定义以及Erlang(2)-Cox过程破产模型与经典Erlang(2)破产模型的关系。在第二章中，主要求得了经典Erlang(2)破产模型首达时的Laplace变换，通过首达时的Laplace变换计算得到了经典Er-lang(2)破产模型首达时密度函数的具体表达式，并通过Erlang(2)-Cox过程与经典Erlang(2)模型的关系求得Erlang(2)-Cox过程的首达时的表达式.在第三章中，与第二章一样，先计算出经典Erlang(2)破产模型末离时的表达式，然后通过Erlang(2)-Cox过程与经典Erlang(2)破产模型的关系求得Erlang(2)-Cox过程的末离时的表达式.在第四章中，具体讨论了密度过程是2状态马尔科夫过程的一个例子。