【摘 要】
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代数形变理论起源于上世纪六十年代Gerstenhaber对于结合代数形变理论的研究.而后,李代数,余代数,代数同态等形变理论也被广泛研究.本学位论文的主要动机是研究余导子的形变理论.为此,我们引入了余导子对的概念,即带有余导子的余代数.论文的具体安排如下:第一章,首先介绍了相关工作的研究背景、研究意义和研究进展,其次介绍了本文的主要问题与主要结果.第二章,简单回顾了余代数的相关概念.给出余导子对的
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代数形变理论起源于上世纪六十年代Gerstenhaber对于结合代数形变理论的研究.而后,李代数,余代数,代数同态等形变理论也被广泛研究.本学位论文的主要动机是研究余导子的形变理论.为此,我们引入了余导子对的概念,即带有余导子的余代数.论文的具体安排如下:第一章,首先介绍了相关工作的研究背景、研究意义和研究进展,其次介绍了本文的主要问题与主要结果.第二章,简单回顾了余代数的相关概念.给出余导子对的概念,并给出了一些例子.最后,通过构造伴随函子,讨论了余导子对范畴与导子对范畴的对偶关系.第三章,我们定义了余导子对上合理的表示,构造了能够控制余导子对形变的上链复形.第四章,我们定义了余导子对的形变,并证明无穷小形变是相应上链复形的2-上边缘以及n阶形变可扩张的障碍类属于复形的3阶上同调群.若3阶上同调群是平凡的,则任何n阶形变均可扩张.
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