以DNA自组装技术中的材料基元DNA纳米管为研究对象,本文研究了DNA纳米管的初始封装状态、弹性刚度以及盐溶液浓度、温度等因素对其力学性质的影响。有关方法、模型和结论不仅丰富了软物质力学的理论框架,又为DNA纳米结构的设计提供了参考和新的思路。主要工作如下:(1)研究了未考虑链间排斥作用下DNA纳米管的扭转刚度和弯曲刚度。在六角形均匀封装条件下,考虑单个DNA杆件弯扭组合问题的静不定特点,利用平衡方程、变形协调方程和弹性本构方程,预测了磁镊扭转实验中单个DNA杆件的弯扭组合变形,由此给出了未考虑链间排斥作用下预测DNA纳米管扭转刚度的解析模型。结果表明:随着DNA杆数的增加,DNA纳米管的弯曲刚度显著增加,而其扭转刚度却几乎不变,合理阐述了磁镊扭转实验中的发现,为厘清相关争论提供了理论依据。(2)研究了链间排斥作用对DNA纳米管的初始封装长度、等效轴向封装力、力-伸长曲线和拉伸刚度的影响。首先,给定DNA纳米管初始封装的链间距,由最小势能原理获得了封装长度和轴向封装力。其次,基于确定的初始封装状态,由最小势能原理获得了不同外力作用下DNA纳米管的变形,进而表征了DNA纳米管的拉伸刚度。最后,研究了链间距(链间作用)和温度、离子效应对DNA纳米管封装状态和拉伸状态的影响。结果表明:随着初始链间距增加或盐浓度升高或温度减小,DNA纳米管封装长度减小,拉伸刚度增加,其中初始链间距的影响最明显。(3)研究了链间排斥作用对DNA纳米管的扭转刚度和弯曲刚度的影响。首先,利用二次积分法表征了在封装力和扭矩或弯矩联合作用下DNA纳米管的自由端变形,进而获得了考虑链间排斥作用下预测DNA纳米管扭转刚度和弯曲刚度的新模型。其次,讨论了初始封装力对DNA纳米管扭转刚度和弯曲刚度的影响。结果表明:渐增的链间排斥作用增强了DNA纳米管的扭转/弯曲刚度,当初始链间距在3 nm左右时,链间作用对纳米管弹性刚度的提升最显著;链间距、温度和盐浓度的改变均可调控纳米管的扭转/弯曲刚度,不过链间距离的调控效果更为显著。(4)研究了Holliday结点对DNA纳米管扭转刚度的影响。首先,尝试采用离散小圆柱模型模拟Holliday结点的连接作用,将扭转过程中小圆柱的变形能近似等效为薄壁圆环的剪切变形能,于是利用虚功原理研究了结点效应对DNA纳米管扭转刚度的影响。其次,利用有限元方法验证了采用小圆柱模型模拟Holliday结点效应的可行性。结果表明:随着结点数的增加,DNA纳米管的扭转刚度增加;Kauert扭转实验中6-螺线DNA纳米管的结点密度大约在7附近,即结点数在42附近;考虑改变链间距操作的困难性,建议优先采用改变结点数的方案。