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BaTiO3至1942年发现具有优良的铁电性能以来，由于具备较高的介电常数、较低介的质损耗、高耐压性能而一直是科学家所关注的热点。目前，对 BaTiO3的研究无论是在掺杂改性还是从优化制备工艺上，实验方面的研究都取得了较好的发展，研究成果广泛运用于众多高新技术领域。随着研究的不断深入，在理论方面的研究也受到众多国内外科学家的关注。 第一性原理方法目前已普遍运用于物质结构与性质的研究之中，在计算材料的性质方面已成为一种较为成熟的研究方法。本研究主要运用第一性原理，基于广义梯度近似及局域密度近似方法，首先计算了BaTiO3与(Ba0.5Sr0.5)TiO3两种晶体的结构，与已有的相关理论以及实验数据对照，确定其所选方法的可行性，运用该方法方进一步研究Zr、Hf两种不同元素掺杂晶体的结构性质、能量性质，进一步根据所计算的能量数据借助计算机软件推导出相应的光学性质。计算内容及结果如下： （一）计算了 BaTiO3、(Ba0.5Sr0.5)TiO3、(Ba0.5Sr0.5)(Ti0.5Zr0.5)O3和(Ba0.5Sr0.5)(Ti0.5Hf0.5)O3的晶体结构及对称性。计算结果表明：(Ba0.5Sr0.5)TiO3的晶格参数小于BaTiO3晶格参数，分别掺入Zr和Hf后晶格常数有增大，晶胞体积增大，晶体逐渐接近于立方相结构。通过结合原子半径和元素在周期表中所在位置分析，原子价态相同和掺杂原子的半径差异可能是原子能够发生有效取代和晶格畸变的主要原因。即相同主族的元素更容易发生取代，原子半径越接近越容易发生取代，这一结论有效解释了为什么BaTiO3和SrTiO3能够无限固溶，原子半径差异容易引起晶体物质发生晶格畸变，影响物质的介电性能。 （二）计算了 BaTiO3、(Ba0.5Sr0.5)TiO3、(Ba0.5Sr0.5)(Ti0.5Zr0.5)O3和(Ba0.5Sr0.5)(Ti0.5Hf0.5)O3的能带结构和态密度，研究结果表明：纯的BaTiO3呈现出直接带隙半导体特性，(Ba0.5Sr0.5)TiO3和 Zr、Hf掺杂(Ba0.5Sr0.5)TiO3后的晶体呈间接带隙半导体特性。Zr和 Hf掺杂(Ba0.5Sr0.5)TiO3后，由于电子轨道相互杂化，价带和导带区域变窄，导致禁带宽度增大。 （三）计算了 BaTiO3、(Ba0.5Sr0.5)TiO3、(Ba0.5Sr0.5)(Ti0.5Zr0.5)O3和(Ba0.5Sr0.5)(Ti0.5Hf0.5)O3的介电函数。介电函数研究结果表明：Zr和Hf分别掺杂后介电性能呈下降趋势，两个介电峰的位置相互靠近，介电稳定性有所增强。 （四）计算了 BaTiO3、(Ba0.5Sr0.5)TiO3、(Ba0.5Sr0.5)(Ti0.5Zr0.5)O3和(Ba0.5Sr0.5)(Ti0.5Hf0.5)O3的反射系数、折射系数、吸收系数、消光系数及能量损失函数等相应的光学性能。掺杂会对相应光学系数产生一定的影响，但是其他光学系数发生变化的位置与介电函数的介电峰的位置和介电函数趋近于零的位置相对应。