【摘 要】
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一个没有奇度顶点的非空连通图是欧拉图.含有一个欧拉生成子图的图则称为超欧拉图.欧拉图问题是图论理论中最经典的问题之一,而超欧拉图的判断则是其中的一个非常重要热点问
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一个没有奇度顶点的非空连通图是欧拉图.含有一个欧拉生成子图的图则称为超欧拉图.欧拉图问题是图论理论中最经典的问题之一,而超欧拉图的判断则是其中的一个非常重要热点问题,同时它也是一个NP―完备问题.本文主要研究的是边连通度与超欧拉图的关系,尤其是对2-边连通C(l，k)图类的超欧拉性研究.利用P.A.Catlin子图收缩法,在前人研究成果的基础上,得到了关于C(7,4),C(8,3),C(9,2)等的一些重要结论.本文主要分为三章： 第一章概述图论发展历史,课题产生的背景以及国内外研究现状,提出本文主要工作. 第二章介绍本论文中涉及到的一些基本概念及术语，介绍P.A. Catlin子图收缩法，同时指出边连通度大于等于3的图的超欧拉性. 第三章具体研究了C(l，k)(7≤l≤9,2≤k≤4)在满足|F(G)|≤3等条件下的特性，即G属于C(l，k)为超欧拉图当且仅当G不能被压缩为一些特殊图形.
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