【摘 要】
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导子的概念最初来自于分析理论.导子是研究代数系统的结构和性质的一个重要工具.余导子作为代数中导子的对偶,对余代数的研究也有着重要意义.本文首先介绍了余导子的相关问题背景和研究结果.其次介绍了余代数、双余模、余导子等概念,作为例子计算了2阶矩阵余代数、Taft代数、三角几何余代数的余导子.Morita-Takeuchi关系余代数是形式三角矩阵余代数的推广,是一类重要的余代数.本文第三章,也是本文的主
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导子的概念最初来自于分析理论.导子是研究代数系统的结构和性质的一个重要工具.余导子作为代数中导子的对偶,对余代数的研究也有着重要意义.本文首先介绍了余导子的相关问题背景和研究结果.其次介绍了余代数、双余模、余导子等概念,作为例子计算了2阶矩阵余代数、Taft代数、三角几何余代数的余导子.Morita-Takeuchi关系余代数是形式三角矩阵余代数的推广,是一类重要的余代数.本文第三章,也是本文的主要部分,得到了 Morita-Takeuchi关系余代数上余导子的一个充要条件.我们建立了 Morita-Takeuchi关系余代数上的余导子和相应余代数上的余导子以及双余模映射之间的关系.
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如今,数学领域的不断发展体现在方方面面,生活中与我们息息相关的事物都离不开数学,而分数阶微分方程更是研究其他领域的重要工具.本文主要探讨了几类分数阶微分方程边值问题,得到了方程解的存在性及其相关结论.共分为以下四个部分:第一章为绪论,主要给出了分数阶微分方程求解过程中所需要的相关定义及引理.第二章研究了一类带积分边界值条件的分数阶Langevin方程（?）解的存在唯一性,主要是运用了 Banach
本文主要围绕边界条件依赖谱参数的非局部边值问题以及多点非局部边值问题展开研究.近些年来,由于数学物理,地球物理,量子力学,气象物理,工程技术等许多领域中诸多实际问题涉及了边界条件依赖谱参数的非局部边值问题以及多点非局部边值问题,越来越多的学者投身于这一理论的研究中,并取得了一些显著的成果.特别是在许多物理问题中产生了大量的二阶特征值问题,例如弦的振动,原子粒子的相互作用,复杂介质的电动力学,液体火
张量型Hom-unified积与张量型Hom-Hopf代数的限制扩张结构有关:一个张量型Hom-Hopf代数（E,α）通过一个张量型Hom-Hopf子代数（A,α|A）与一个张量型Hom-Hopf子余代数（H,α|H）分解,且使得1E∈（H,α|H）当且仅当（E,α）同构于一个张量型Hom-unified积（A×H,α|（?） α|H）.本文以张量型Hom-unified积为主要研究对象,讨论其与
多项式的零点分布问题不仅是组合学中一个重要的研究课题,而且是数学学科本身最基本的问题之一.多项式的零点分布问题与许多经典的数学问题密切相关,比如四色问题.四色问题可转化为色多项式不以四为零点的问题.稳定性和实零点性是多项式零点分布问题中两个重要的研究内容.由标准多项式的稳定性可以得到其系数符号全为正,由多项式的实零点性可推得许多组合不等式.这些对组合序列的研究起着至关重要的作用.随着组合学的发展,
近年来,偏微分方程控制问题越来越受到数学、人工智能和工程控制等各领域的广泛关注,其中的偏微分方程边界控制问题是最具有应用背景和工程可实现的热点科学和技术问题之一.目前,对于偏微分方程的边界控制问题虽然取得了一些研究成果,但由于该问题在现实生活中,尤其是工程控制方面存在较大的应用需要,因此,仍需要对许多问题的许多方面进行深入的探究.本文的主要研究成果和创新点分别如下:1、基于backstepping
微分方程振动理论作为微分方程理论的一个重要分支,具有深厚的数学与物理背景.关于微分方程解的振动理论是研究微分方程解的主要课题之一,对研究与分析微分方程的振动理论具有重要的实用价值.在生物学中的遗传病潜伏期、供电系统中关于异步合闸的过电压分析、汽车自动控制系统、通信工程、经济等领域的实际问题都受到时滞影响.本文研究了具有分布偏差变元的三阶非线性中立型微分方程与具有混合中立项的三阶半线性泛函微分方程的
本文中,我们主要研究三维空间上Boussinesq方程的全局吸引子和拉回D-吸引子,并且利用一致估计得到它们的存在性.本文共五个章节.第一章,绪论,我们给出了 Boussinesq方程的研究历史和本文的主要结论.第二章,介绍了一些符号和定义,并且给出了吸引子的有关知识和概念.第三章,我们运用一致先验估计方法证明自治情形下当3＜β＜5且α＞0时在三维周期域上带有阻尼项的Boussinesq系统的全局
针对西南喀斯特地区典型矿渣中砷、锑的赋存形态及其潜在风险的问题，采用Shiowatana连续提取法提取矿渣中的砷（As）、锑（Sb），分析并揭示As、Sb的赋存特征；结合矿渣的基本理化性质和矿物组成特征，讨论矿渣堆中As、Sb的活动性及其关键影响因素；采用风险评价编码法（RAC）对矿渣中As、Sb的潜在生态风险进行相关评价.结果表明：矿渣中的As主要以铁铝结合态和残渣态的形式赋存；Sb主要以残渣态
外三角范畴由Nakaoka和Palu引入,它统一了正合范畴和三角范畴.本文主要考虑外三角范畴上的Frobenius对和相对分解维数.本文假设E是具有足够多投射对象和内射对象的外三角范畴,χ是C的子范畴.在第一部分中介绍了外三角范畴的一些概念和已有结果.在第二部分的第一小节中,我们回忆了χ-投射维数和χ-内射维数,其次给出了对象和子范畴的yχ-分解维数的概念.给定三个子范畴χ,y,z,我们证明了若z