【摘 要】
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本文中,我们主要研究三维空间上Boussinesq方程的全局吸引子和拉回D-吸引子,并且利用一致估计得到它们的存在性.本文共五个章节.第一章,绪论,我们给出了 Boussinesq方程的研究历史和本文的主要结论.第二章,介绍了一些符号和定义,并且给出了吸引子的有关知识和概念.第三章,我们运用一致先验估计方法证明自治情形下当3＜β＜5且α＞0时在三维周期域上带有阻尼项的Boussinesq系统的全局
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本文中,我们主要研究三维空间上Boussinesq方程的全局吸引子和拉回D-吸引子,并且利用一致估计得到它们的存在性.本文共五个章节.第一章,绪论,我们给出了 Boussinesq方程的研究历史和本文的主要结论.第二章,介绍了一些符号和定义,并且给出了吸引子的有关知识和概念.第三章,我们运用一致先验估计方法证明自治情形下当3＜β＜5且α＞0时在三维周期域上带有阻尼项的Boussinesq系统的全局吸引子的存在性.第四章,我们应用一致估计方法处理在非自治情况下当3＜β＜5且α＞0时三维Boussinesq系统中的一些非线性项,进而证明三维周期域上带有阻尼项的Boussinesq方程的拉回D-吸引子的存在性.第五章,我们将研究自治情形下三维周期域上分数阶Boussinesq系统,并利用一致估计证明当分数阶α=β=5/4时Boussinesq方程全局吸引子的存在性.
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