本文考察冶金高炉的炉衬热侵蚀问题，将其归结为稳态热传导问题的反问题，并分别使用有限元方法和改进的遗传算法进行了计算和求解。 高炉炉衬侵蚀监测是钢铁工业现代化大工业生产的重要组成部分，对于生产安全和生产效率及效益有着重要的意义，在国内和国外都日益受到重视。 成功地使用有限元方法对正问题进行了求解。为了应对炉衬边界变动引起计算区域改变的问题，自主开发了自动进行有限元Dealunay三角网格剖分的程序。对于刚度矩阵，采用一维紧缩存储，并使用简单有效的带宽优化算法，进一步减少了内存空间的占用和计算的时间。 利用简单的三次样条插值，解决了炉衬侵蚀监测问题中，反问题的条件数往往少于正问题的条件数目的困难，使得监测问题能够适当地定解。 考虑到本文的反问题的机理比较复杂，容易在优化中陷入局部最优解，选用遗传算法，很好地克服了这些问题。同时，对传统的遗传算法应用了一些改进方案，比如实数编码、非均匀变异等等，提高了算法的收敛效率和优化精度。通过大量的、系统性的数值实验考察，选取了适当的遗传方案和参数，并验证了算法的可靠性和稳定性。对实际数据和人工数据的计算结果表明，算法可行、可靠、稳定。