【摘 要】
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本文讨论对称锥互补问题(SCCP)解的性质,主要内容包括以下两个方面.第一,考虑一般的SCCP,首先引入例外簇的概念,然后,通过使用引入的例外簇,建立了一个SCCP解的存在性定理.最
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本文讨论对称锥互补问题(SCCP)解的性质,主要内容包括以下两个方面.第一,考虑一般的SCCP,首先引入例外簇的概念,然后,通过使用引入的例外簇,建立了一个SCCP解的存在性定理.最后,讨论了SCCP解存在的若干充分条件,包括单调性条件,Karamardian条件和强制性条件.第二,考虑具有笛卡尔P*(K)-变换的对称锥线性互补问题,记为笛卡尔P*(K)-SCLSP.首先建立笛卡尔P*(K)-SCLSP解的存在性定理,然后证明如果笛卡尔P*(K)-SCLCP的解集是非空的,则它是凸的.最后证明如果P*(K)-SCLCP有严格可行解,则它的解集是非空的且是紧的.在论文的分析中,欧几里德若当代数理论是一个主要工具.
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