随机现象是自然界中普遍存在的一种自然现象，随着科学技术的飞速发展，实际工程技术对系统精度的要求越来越高，原来简化的确定性系统模型满足不了工程对系统精度的要求，这时必须考虑随机因素对系统的影响，用随机模型进行数学建模，并用随机的观点对系统进行分析与综合。从随机系统理论的成熟到现在为止，广大的科学研究工作者们对其进行了深入而广泛的研究。本文利用适当的Lyapunov-Krasovskii泛函、新的积分不等式处理技巧、模型等价变换，结合Schur补引理和线性矩阵不等式等，研究了随机马尔科夫跳跃系统的有限时间控制问题和随机广义中立型系统的指数稳定性问题，主要研究内容有以下几个方面：　　首先，建立闭环误差跳跃系统，利用矩阵变换得出充分条件，保证闭环马尔科夫跳跃系统的结果满足随机有限时间有界性，并且随机H∞有限时间有界。　　然后，在此所得结论的基础上，采用了解耦技术，通过讨论带有符合参数线性矩阵不等式的可行性问题，来设计状态观测器和状态反馈控制器。给出数值算例验证控制器的有效性。　　最后，研究随机广义中立型系统的指数稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函、利用Schur补引理和新的积分不等式，对中立型广义系统的指数稳定性进行分析。